gdz.top
Номер 3.5, страница 37, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 3. Построение графиков функций видов y = f(x + n) и y = f(x) + n, где n ∈ R - номер 3.5, страница 37.
№3.4
№3.5 (с. 37)
Условие. №3.5 (с. 37)
3.5. Постройте график функции $y = x$. Используя график функции $y = x$, постройте в одной координатной плоскости графики функций, полученные при перемещении графика $y = x$ на:
1) 2 единицы вправо;
2) 3 единицы влево;
3) 2 единицы вверх;
4) 3 единицы вниз.
Решение 2 (rus). №3.5 (с. 37)
Исходная функция — это $y = x$. Ее график — это прямая линия, которая является биссектрисой первого и третьего координатных углов. Она проходит через начало координат (точку $(0, 0)$) и, например, через точку $(1, 1)$. Для построения графиков, полученных при перемещении, мы используем правила сдвига графика функции.
Общие правила преобразования для графика функции $y = f(x)$:
- Сдвиг вправо на $a$ единиц: $y = f(x - a)$
- Сдвиг влево на $a$ единиц: $y = f(x + a)$
- Сдвиг вверх на $b$ единиц: $y = f(x) + b$
- Сдвиг вниз на $b$ единиц: $y = f(x) - b$
1) 2 единицы вправо;
Чтобы переместить график функции $y = x$ на 2 единицы вправо, мы заменяем $x$ на $(x - 2)$. Это соответствует преобразованию вида $y = f(x - a)$, где $a = 2$.
Новая функция будет $y = x - 2$. Ее график — это прямая, параллельная прямой $y = x$, но сдвинутая вправо на 2 единицы. Она пересекает ось $x$ в точке $(2, 0)$ и ось $y$ в точке $(0, -2)$.
Ответ: $y = x - 2$.
2) 3 единицы влево;
Чтобы переместить график функции $y = x$ на 3 единицы влево, мы заменяем $x$ на $(x + 3)$. Это соответствует преобразованию вида $y = f(x + a)$, где $a = 3$.
Новая функция будет $y = x + 3$. Ее график — это прямая, параллельная прямой $y = x$, но сдвинутая влево на 3 единицы. Она пересекает ось $x$ в точке $(-3, 0)$ и ось $y$ в точке $(0, 3)$.
Ответ: $y = x + 3$.
3) 2 единицы вверх;
Чтобы переместить график функции $y = x$ на 2 единицы вверх, мы прибавляем 2 к значению функции. Это соответствует преобразованию вида $y = f(x) + b$, где $b = 2$.
Новая функция будет $y = x + 2$. Ее график — это прямая, параллельная прямой $y = x$, но сдвинутая вверх на 2 единицы. Она пересекает ось $x$ в точке $(-2, 0)$ и ось $y$ в точке $(0, 2)$.
Ответ: $y = x + 2$.
4) 3 единицы вниз.
Чтобы переместить график функции $y = x$ на 3 единицы вниз, мы вычитаем 3 из значения функции. Это соответствует преобразованию вида $y = f(x) - b$, где $b = 3$.
Новая функция будет $y = x - 3$. Ее график — это прямая, параллельная прямой $y = x$, но сдвинутая вниз на 3 единицы. Она пересекает ось $x$ в точке $(3, 0)$ и ось $y$ в точке $(0, -3)$.
Ответ: $y = x - 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.5 расположенного на странице 37 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.5 (с. 37), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.