gdz.top
Номер 3.8, страница 37, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 3. Построение графиков функций видов y = f(x + n) и y = f(x) + n, где n ∈ R - номер 3.8, страница 37.
№3.7
№3.8 (с. 37)
Условие. №3.8 (с. 37)
3.8. Используя график функции $y = \frac{1}{x}$, постройте в одной координатной плоскости графики функций:
1) $y = \frac{1}{x} - 2;$
2) $y = \frac{1}{x} + 2;$
3) $y = \frac{1}{x + 2};$
4) $y = \frac{1}{x - 3}.$
Решение 2 (rus). №3.8 (с. 37)
Для построения графиков заданных функций необходимо выполнить преобразования графика базовой функции $y = \frac{1}{x}$. График функции $y = \frac{1}{x}$ — это гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в I и III координатных четвертях. Асимптотами графика являются оси координат: вертикальная асимптота $x=0$ (ось Oy) и горизонтальная асимптота $y=0$ (ось Ox).
1) Функция $y = \frac{1}{x} - 2$ имеет вид $y = f(x) - a$, где $f(x) = \frac{1}{x}$ и $a = 2$. Чтобы построить график этой функции, нужно сдвинуть (параллельно перенести) график функции $y = \frac{1}{x}$ на 2 единицы вниз вдоль оси Oy. При этом вертикальная асимптота останется прежней ($x=0$), а горизонтальная асимптота сместится на 2 единицы вниз и станет $y = -2$.
Ответ: График функции $y = \frac{1}{x} - 2$ получается путем сдвига графика функции $y = \frac{1}{x}$ на 2 единицы вниз.
2) Функция $y = \frac{1}{x} + 2$ имеет вид $y = f(x) + a$, где $f(x) = \frac{1}{x}$ и $a = 2$. Чтобы построить график этой функции, нужно сдвинуть график функции $y = \frac{1}{x}$ на 2 единицы вверх вдоль оси Oy. При этом вертикальная асимптота останется прежней ($x=0$), а горизонтальная асимптота сместится на 2 единицы вверх и станет $y = 2$.
Ответ: График функции $y = \frac{1}{x} + 2$ получается путем сдвига графика функции $y = \frac{1}{x}$ на 2 единицы вверх.
3) Функция $y = \frac{1}{x+2}$ имеет вид $y = f(x+b)$, где $f(x) = \frac{1}{x}$ и $b = 2$. Чтобы построить график этой функции, нужно сдвинуть график функции $y = \frac{1}{x}$ на 2 единицы влево вдоль оси Ox. При этом горизонтальная асимптота останется прежней ($y=0$), а вертикальная асимптота сместится на 2 единицы влево и станет $x = -2$.
Ответ: График функции $y = \frac{1}{x+2}$ получается путем сдвига графика функции $y = \frac{1}{x}$ на 2 единицы влево.
4) Функция $y = \frac{1}{x-3}$ имеет вид $y = f(x-b)$, где $f(x) = \frac{1}{x}$ и $b = 3$. Чтобы построить график этой функции, нужно сдвинуть график функции $y = \frac{1}{x}$ на 3 единицы вправо вдоль оси Ox. При этом горизонтальная асимптота останется прежней ($y=0$), а вертикальная асимптота сместится на 3 единицы вправо и станет $x = 3$.
Ответ: График функции $y = \frac{1}{x-3}$ получается путем сдвига графика функции $y = \frac{1}{x}$ на 3 единицы вправо.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.8 расположенного на странице 37 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.8 (с. 37), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.