gdz.top
Номер 10.2, страница 85, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 10. Сложная функция. Обратная функция - номер 10.2, страница 85.
№10.1
№10.2 (с. 85)
Условие. №10.2 (с. 85)
10.2. Составьте сложные функции $f(3x)$, $f(2x-1)$, $f(2x^2-1)$, если:
1) $f(x) = x-1$;
2) $f(x) = 3 - 2x^2$;
3) $f(x) = 3x - x^2$.
Решение 2 (rus). №10.2 (с. 85)
Для нахождения сложной функции $f(g(x))$ необходимо в выражение для функции $f(x)$ подставить вместо аргумента $x$ выражение для функции $g(x)$.
1) Дана функция $f(x) = x - 1$.
Чтобы найти $f(3x)$, подставляем $3x$ вместо $x$:
$f(3x) = (3x) - 1 = 3x - 1$
Чтобы найти $f(2x-1)$, подставляем $2x-1$ вместо $x$:
$f(2x-1) = (2x - 1) - 1 = 2x - 2$
Чтобы найти $f(2x^2-1)$, подставляем $2x^2-1$ вместо $x$:
$f(2x^2-1) = (2x^2 - 1) - 1 = 2x^2 - 2$
Ответ: $f(3x) = 3x - 1$; $f(2x-1) = 2x - 2$; $f(2x^2-1) = 2x^2 - 2$.
2) Дана функция $f(x) = 3 - 2x^2$.
Чтобы найти $f(3x)$, подставляем $3x$ вместо $x$:
$f(3x) = 3 - 2(3x)^2 = 3 - 2(9x^2) = 3 - 18x^2$
Чтобы найти $f(2x-1)$, подставляем $2x-1$ вместо $x$:
$f(2x-1) = 3 - 2(2x - 1)^2 = 3 - 2((2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2) = 3 - 2(4x^2 - 4x + 1) = 3 - 8x^2 + 8x - 2 = -8x^2 + 8x + 1$
Чтобы найти $f(2x^2-1)$, подставляем $2x^2-1$ вместо $x$:
$f(2x^2-1) = 3 - 2(2x^2 - 1)^2 = 3 - 2((2x^2)^2 - 2 \cdot 2x^2 \cdot 1 + 1^2) = 3 - 2(4x^4 - 4x^2 + 1) = 3 - 8x^4 + 8x^2 - 2 = -8x^4 + 8x^2 + 1$
Ответ: $f(3x) = 3 - 18x^2$; $f(2x-1) = -8x^2 + 8x + 1$; $f(2x^2-1) = -8x^4 + 8x^2 + 1$.
3) Дана функция $f(x) = 3x - x^2$.
Чтобы найти $f(3x)$, подставляем $3x$ вместо $x$:
$f(3x) = 3(3x) - (3x)^2 = 9x - 9x^2$
Чтобы найти $f(2x-1)$, подставляем $2x-1$ вместо $x$:
$f(2x-1) = 3(2x - 1) - (2x - 1)^2 = (6x - 3) - (4x^2 - 4x + 1) = 6x - 3 - 4x^2 + 4x - 1 = -4x^2 + 10x - 4$
Чтобы найти $f(2x^2-1)$, подставляем $2x^2-1$ вместо $x$:
$f(2x^2-1) = 3(2x^2 - 1) - (2x^2 - 1)^2 = (6x^2 - 3) - (4x^4 - 4x^2 + 1) = 6x^2 - 3 - 4x^4 + 4x^2 - 1 = -4x^4 + 10x^2 - 4$
Ответ: $f(3x) = 9x - 9x^2$; $f(2x-1) = -4x^2 + 10x - 4$; $f(2x^2-1) = -4x^4 + 10x^2 - 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.2 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.2 (с. 85), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.