gdz.top
Номер 10.8, страница 85, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 10. Сложная функция. Обратная функция - номер 10.8, страница 85.
№10.7
№10.8 (с. 85)
Условие. №10.8 (с. 85)
10.8. Является ли данная функция обратной по отношению к самой себе:
1) $y = x$;
2) $y = -x$;
3) $y = 2x$;
4) $y = 1 - x$?
Решение 2 (rus). №10.8 (с. 85)
Функция является обратной по отношению к самой себе, если ее композиция с самой собой дает тождественную функцию, то есть $f(f(x)) = x$. Эквивалентное условие: если найти для функции $y=f(x)$ обратную, поменяв местами $x$ и $y$ и выразив $y$, то полученная функция будет совпадать с исходной. Проверим каждую из заданных функций.
1) Дана функция $y = x$. Найдем обратную к ней. Для этого поменяем местами переменные $x$ и $y$: $x = y$. Выражая $y$ из этого уравнения, получаем $y = x$. Полученная функция полностью совпадает с исходной. Следовательно, функция $y=x$ является обратной самой себе. Ответ: да.
2) Дана функция $y = -x$. Найдем обратную функцию. Меняем местами $x$ и $y$: $x = -y$. Чтобы выразить $y$, умножим обе части уравнения на $-1$: $y = -x$. Полученная функция совпадает с исходной. Таким образом, функция $y=-x$ является обратной самой себе. Ответ: да.
3) Дана функция $y = 2x$. Найдем обратную функцию. Меняем местами $x$ и $y$: $x = 2y$. Выразим $y$, разделив обе части на 2: $y = \frac{x}{2}$. Полученная функция $y = \frac{x}{2}$ не совпадает с исходной функцией $y = 2x$. Следовательно, данная функция не является обратной самой себе. Ответ: нет.
4) Дана функция $y = 1 - x$. Найдем обратную функцию. Меняем местами $x$ и $y$: $x = 1 - y$. Выразим $y$ из этого уравнения. Перенесем $y$ в левую часть, а $x$ в правую: $y = 1 - x$. Полученная функция совпадает с исходной. Следовательно, функция $y = 1 - x$ является обратной самой себе. Ответ: да.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.8 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.8 (с. 85), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.