gdz.top
Номер 6, страница 143, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Обратные тригонометрические функции. Проверь себя! - номер 6, страница 143.
№5
№6 (с. 143)
Условие. №6 (с. 143)
6. Множество значений выражения $5-3\mathrm{arcctg}x$ равно:
A) $[5-3\pi; 5+3\pi]$;
B) $(5-3\pi; 5)$;
C) $[3; 3+3\pi]$;
D) $(5-3\pi; 5]$.
Решение 2 (rus). №6 (с. 143)
Для того чтобы найти множество значений выражения $5-3\text{arccotg}x$, необходимо последовательно проанализировать, как преобразования влияют на область значений базовой функции $y = \text{arccotg}x$.
1. Область значений функции арккотангенса. По определению, функция $y = \text{arccotg}x$ принимает значения в интервале $(0; \pi)$. Запишем это в виде двойного неравенства:
$0 < \text{arccotg}x < \pi$
2. Умножим все части неравенства на 3:
$3 \cdot 0 < 3 \cdot \text{arccotg}x < 3 \cdot \pi$
$0 < 3\text{arccotg}x < 3\pi$
3. Умножим неравенство на -1. При этом знаки неравенства изменятся на противоположные:
$0 > -3\text{arccotg}x > -3\pi$
Для удобства запишем неравенство в порядке возрастания:
$-3\pi < -3\text{arccotg}x < 0$
4. Прибавим 5 ко всем частям полученного неравенства:
$5 - 3\pi < 5 - 3\text{arccotg}x < 5 + 0$
$5 - 3\pi < 5 - 3\text{arccotg}x < 5$
Следовательно, множество значений исходного выражения — это открытый интервал $(5 - 3\pi; 5)$.
Ответ: B) $(5 - 3\pi; 5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 143 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 143), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.