gdz.top
Номер 23.5, страница 181, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 23. Размещения и перестановки с повторениями и без повторений - номер 23.5, страница 181.
№23.4
№23.5 (с. 181)
Условие. №23.5 (с. 181)
23.5. Найдите:
1) $A_7^4$;
2) $\overline{A_7^4}$;
3) $A_5^4$;
4) $\overline{A_5^4}$.
Решение 2 (rus). №23.5 (с. 181)
Для решения этой задачи используются формулы из комбинаторики для нахождения числа размещений.
Размещения без повторений ($A_n^k$) — это соединения, которые можно составить из $n$ элементов по $k$ элементов, отличающиеся друг от друга либо составом элементов, либо их порядком. Элементы в одном размещении не повторяются. Формула для их вычисления:
$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} = n \cdot (n-1) \cdot \dots \cdot (n-k+1)$.
Размещения с повторениями ($\bar{A}_n^k$) — это соединения, в которых элементы могут повторяться. Формула для их вычисления:
$\bar{A}_n^k = n^k$.
1) $A_7^4$
Вычисляем число размещений без повторений из 7 элементов по 4.
$A_7^4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 840$.
Ответ: 840
2) $\bar{A}_7^4$
Вычисляем число размещений с повторениями из 7 элементов по 4.
$\bar{A}_7^4 = 7^4 = 2401$.
Ответ: 2401
3) $A_5^4$
Вычисляем число размещений без повторений из 5 элементов по 4.
$A_5^4 = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$.
Ответ: 120
4) $\bar{A}_5^4$
Вычисляем число размещений с повторениями из 5 элементов по 4.
$\bar{A}_5^4 = 5^4 = 625$.
Ответ: 625
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 23.5 расположенного на странице 181 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23.5 (с. 181), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.