gdz.top
Номер 26.14, страница 198, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 26. Вероятность события и её свойства - номер 26.14, страница 198.
№26.13
№26.14 (с. 198)
Условие. №26.14 (с. 198)
26.14. В шахматном турнире участвовало 10 игроков. Сколько всего игр было проведено, если турнир проходил по круговой системе?
Решение 2 (rus). №26.14 (с. 198)
26.14. В шахматном турнире, который проходит по круговой системе, каждый участник играет с каждым другим участником ровно один раз. Нам нужно найти общее количество сыгранных партий, если в турнире участвуют 10 игроков.
Эту задачу можно решить несколькими способами.
Способ 1: Логический подсчет
Первый игрок сыграет 9 партий (со всеми остальными).
Второй игрок сыграет 8 новых партий (так как его партия с первым игроком уже учтена).
Третий игрок сыграет 7 новых партий (его партии с первым и вторым уже учтены).
И так далее, до девятого игрока, который сыграет одну последнюю новую партию с десятым игроком. Десятый игрок к этому моменту уже сыграет со всеми.
Суммируем количество партий: $9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45$.
Способ 2: Использование комбинаторики
Каждая партия — это выбор двух игроков из десяти, причём порядок игроков в паре не важен (партия "Игрок А против Игрока Б" — это то же самое, что и "Игрок Б против Игрока А"). Следовательно, нам нужно найти число сочетаний из 10 элементов по 2.
Формула для числа сочетаний из $n$ по $k$ выглядит так: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае, общее число игроков $n = 10$, а в каждой партии участвует $k = 2$ игрока.
Подставляем наши значения в формулу: $C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!}$
Раскроем факториалы и сократим: $C_{10}^2 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{2 \cdot 1 \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2}$
Вычисляем результат: $C_{10}^2 = \frac{90}{2} = 45$
Оба способа дают одинаковый результат. Всего было проведено 45 игр.
Ответ: 45.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 26.14 расположенного на странице 198 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.14 (с. 198), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.