gdz.top
Номер 27.3, страница 202, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 27. Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 27.3, страница 202.
№27.2
№27.3 (с. 202)
Условие. №27.3 (с. 202)
27.3. В коробке находятся 4 шара: синий, зеленый и два красных. Из коробки вынимаются два шара. Найдите вероятность того, что:
1) оба шара красные;
2) первый вынутый шар зеленый, второй — красный.
Решение 2 (rus). №27.3 (с. 202)
В условии задачи дано, что в коробке находятся 4 шара: 1 синий, 1 зеленый и 2 красных. Из коробки последовательно вынимают два шара без возвращения. Найдем вероятности указанных событий.
1) оба шара красные;
Это событие состоит из двух последовательных зависимых событий: сначала вынимают первый красный шар, а затем — второй красный шар.
Вероятность вынуть первым красный шар (событие А). В коробке 2 красных шара из 4.
$P(A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
После того как вынули один красный шар, в коробке осталось 3 шара, из которых только 1 красный.
Вероятность вынуть вторым красный шар при условии, что первый уже был красным (событие B|A):
$P(B|A) = \frac{1}{3}$.
Вероятность того, что оба шара будут красными, равна произведению вероятностей этих двух событий:
$P(\text{оба красные}) = P(A) \times P(B|A) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$
2) первый вынутый шар зеленый, второй — красный.
Это также событие, состоящее из двух последовательных зависимых событий.
Вероятность вынуть первым зеленый шар (событие С). В коробке 1 зеленый шар из 4.
$P(C) = \frac{1}{4}$.
После того как вынули зеленый шар, в коробке осталось 3 шара, из которых 2 красных.
Вероятность вынуть вторым красный шар при условии, что первый был зеленым (событие D|C):
$P(D|C) = \frac{2}{3}$.
Искомая вероятность равна произведению вероятностей этих событий:
$P(\text{первый зеленый, второй красный}) = P(C) \times P(D|C) = \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 27.3 расположенного на странице 202 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27.3 (с. 202), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.