gdz.top
Задания, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Параграф 32. Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители. Теорема Безу. Схема Горнера - страница 13.
№31.15
Задания (с. 13)
Условие. Задания (с. 13)
Найдите $P(2), P(0), P(-0.5)$, если $P(x) = 3x^4 - 2x + 1$.
Является ли число 2 корнем многочлена $x^3 + 3x^2 - 7x + 1$?
Решение 2 (rus). Задания (с. 13)
Найдите P(2), P(0), P(-0,5), если P(x) = 3x⁴ - 2x + 1.
Чтобы найти значения многочлена $P(x)$ в указанных точках, нужно подставить эти значения вместо $x$ в формулу многочлена.
1. Для $x = 2$:
$P(2) = 3 \cdot 2^4 - 2 \cdot 2 + 1 = 3 \cdot 16 - 4 + 1 = 48 - 4 + 1 = 45$.
2. Для $x = 0$:
$P(0) = 3 \cdot 0^4 - 2 \cdot 0 + 1 = 3 \cdot 0 - 0 + 1 = 1$.
3. Для $x = -0,5$:
$P(-0,5) = 3 \cdot (-0,5)^4 - 2 \cdot (-0,5) + 1 = 3 \cdot 0,0625 + 1 + 1 = 0,1875 + 2 = 2,1875$.
То же самое в обыкновенных дробях: $P(-\frac{1}{2}) = 3 \cdot (-\frac{1}{2})^4 - 2 \cdot (-\frac{1}{2}) + 1 = 3 \cdot \frac{1}{16} + 1 + 1 = \frac{3}{16} + 2 = \frac{3+32}{16} = \frac{35}{16}$.
Ответ: $P(2) = 45$; $P(0) = 1$; $P(-0,5) = 2,1875$ (или $\frac{35}{16}$).
Является ли число 2 корнем многочлена x³ + 3x² - 7x + 1?
Число является корнем многочлена, если при его подстановке вместо переменной значение многочлена обращается в ноль. Проверим это для числа 2 и многочлена $P(x) = x^3 + 3x^2 - 7x + 1$.
Подставим $x = 2$ в многочлен:
$P(2) = 2^3 + 3 \cdot 2^2 - 7 \cdot 2 + 1 = 8 + 3 \cdot 4 - 14 + 1 = 8 + 12 - 14 + 1 = 20 - 14 + 1 = 7$.
Поскольку значение многочлена в точке $x=2$ равно 7, а не 0, число 2 не является корнем этого многочлена.
Ответ: Нет, число 2 не является корнем данного многочлена.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения Задания расположенного на странице 13 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Задания (с. 13), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.