gdz.top
Номер 32.1, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Параграф 32. Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители. Теорема Безу. Схема Горнера - номер 32.1, страница 19.
Вопросы
№32.1 (с. 19)
Условие. №32.1 (с. 19)
32.1. Найдите остаток от деления на двучлен многочлена $P(x)$:
1) $P(x) = 2x^4 + 7x^3 - 2x^2 - 13x + 9$ на $(x + 2);
2) $P(x) = 2x^4 + 7x^3 - 2x^2 - 13x + 4$ на $(x - 1);
3) $P(x) = x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12$ на $(x + 2);
4) $P(x) = x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 10$ на $(x - 1).
Решение 2 (rus). №32.1 (с. 19)
1) Для нахождения остатка от деления многочлена на двучлен используется теорема Безу, согласно которой остаток от деления многочлена $P(x)$ на двучлен $(x - a)$ равен значению этого многочлена в точке $x = a$, то есть $R = P(a)$.
В данном случае многочлен $P(x) = 2x^4 + 7x^3 - 2x^2 - 13x + 9$ делится на двучлен $(x + 2)$. Это соответствует форме $(x - a)$, где $a = -2$.
Вычислим значение $P(-2)$:
$P(-2) = 2(-2)^4 + 7(-2)^3 - 2(-2)^2 - 13(-2) + 9 = 2 \cdot 16 + 7 \cdot (-8) - 2 \cdot 4 + 26 + 9 = 32 - 56 - 8 + 26 + 9 = 3$.
Ответ: 3
2) Для нахождения остатка от деления многочлена $P(x) = 2x^4 + 7x^3 - 2x^2 - 13x + 4$ на двучлен $(x - 1)$ применим теорему Безу.
В данном случае двучлен-делитель $(x - 1)$, следовательно, $a = 1$.
Вычислим значение $P(1)$:
$P(1) = 2(1)^4 + 7(1)^3 - 2(1)^2 - 13(1) + 4 = 2 + 7 - 2 - 13 + 4 = -2$.
Ответ: -2
3) Для нахождения остатка от деления многочлена $P(x) = x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12$ на двучлен $(x + 2)$ применим теорему Безу.
В данном случае двучлен-делитель $(x + 2)$, следовательно, $a = -2$.
Вычислим значение $P(-2)$:
$P(-2) = (-2)^4 + 2(-2)^3 + 5(-2)^2 + 4(-2) - 12 = 16 + 2 \cdot (-8) + 5 \cdot 4 - 8 - 12 = 16 - 16 + 20 - 8 - 12 = 0$.
Ответ: 0
4) Для нахождения остатка от деления многочлена $P(x) = x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 10$ на двучлен $(x - 1)$ применим теорему Безу.
В данном случае двучлен-делитель $(x - 1)$, следовательно, $a = 1$.
Вычислим значение $P(1)$:
$P(1) = (1)^4 + 2(1)^3 + 5(1)^2 + 4(1) - 10 = 1 + 2 + 5 + 4 - 10 = 2$.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 32.1 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.1 (с. 19), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.