gdz.top
Номер 32.3, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Параграф 32. Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители. Теорема Безу. Схема Горнера - номер 32.3, страница 19.
№32.2
№32.3 (с. 19)
Условие. №32.3 (с. 19)
32.3. Найдите значение многочлена $P(x)$ в точке $x = a$:
1) $P(x) = x^3 + 4x^2 + 3x + 11, a = -3$;
2) $P(x) = 3x^6 - x^3 - 12x^2 - 51, a = -2$;
3) $P(x) = 3x^4 - x^2 + x - 31, a = 2$;
4) $P(x) = -3x^5 + 2x^3 - 4x^2 - 2x + 10, a = -1$.
Решение 2 (rus). №32.3 (с. 19)
1) Чтобы найти значение многочлена $P(x) = x^3 + 4x^2 + 3x + 11$ в точке $x = a = -3$, необходимо подставить значение $a$ в выражение для многочлена вместо $x$.
Подставляем $x = -3$:
$P(-3) = (-3)^3 + 4(-3)^2 + 3(-3) + 11$
Выполняем вычисления по порядку действий:
$P(-3) = -27 + 4 \cdot 9 - 9 + 11$
$P(-3) = -27 + 36 - 9 + 11$
$P(-3) = 9 - 9 + 11$
$P(-3) = 0 + 11 = 11$
Ответ: 11
2) Найдем значение многочлена $P(x) = 3x^6 - x^3 - 12x^2 - 51$ в точке $x = a = -2$.
Подставляем $x = -2$ в многочлен:
$P(-2) = 3(-2)^6 - (-2)^3 - 12(-2)^2 - 51$
Вычисляем степени:
$(-2)^6 = 64$
$(-2)^3 = -8$
$(-2)^2 = 4$
Подставляем полученные значения в выражение:
$P(-2) = 3 \cdot 64 - (-8) - 12 \cdot 4 - 51$
$P(-2) = 192 + 8 - 48 - 51$
$P(-2) = 200 - 99 = 101$
Ответ: 101
3) Найдем значение многочлена $P(x) = 3x^4 - x^2 + x - 31$ в точке $x = a = 2$.
Подставляем $x = 2$ в выражение:
$P(2) = 3(2)^4 - (2)^2 + 2 - 31$
Выполняем возведение в степень и умножение:
$P(2) = 3 \cdot 16 - 4 + 2 - 31$
$P(2) = 48 - 4 + 2 - 31$
Выполняем сложение и вычитание:
$P(2) = 44 + 2 - 31$
$P(2) = 46 - 31 = 15$
Ответ: 15
4) Найдем значение многочлена $P(x) = -3x^5 + 2x^3 - 4x^2 - 2x + 10$ в точке $x = a = -1$.
Подставляем $x = -1$ в многочлен:
$P(-1) = -3(-1)^5 + 2(-1)^3 - 4(-1)^2 - 2(-1) + 10$
Помним, что нечетная степень отрицательного числа дает отрицательный результат, а четная - положительный:
$P(-1) = -3(-1) + 2(-1) - 4(1) - 2(-1) + 10$
Выполняем умножение:
$P(-1) = 3 - 2 - 4 + 2 + 10$
Складываем и вычитаем:
$P(-1) = (3 + 2 + 10) - (2 + 4) = 15 - 6 = 9$
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 32.3 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.3 (с. 19), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.