gdz.top
Номер 46.17, страница 95, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 8. Производная. Параграф 46. Вторая производная функции и её физический смысл - номер 46.17, страница 95.
№46.16
№46.17 (с. 95)
Условие. №46.17 (с. 95)
46.17. Найдите значение производной второго порядка функции:
1)
$f(x) = (x^2 + 1)(x + 1) + 2x, x_0 = 2;$
2)
$f(x) = (x^2 + 2)(x - 1) + 2x^2, x_0 = 2.$
46.18. Для функции $y = f(x)$ найдите вторую производную и постро...
Решение 2 (rus). №46.17 (с. 95)
1) Для функции $f(x) = (x^2 + 1)(x + 1) + 2x$ необходимо найти значение производной второго порядка в точке $x_0 = 2$.
Сначала упростим выражение для функции, раскрыв скобки:
$f(x) = (x^2 \cdot x + x^2 \cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1) + 2x = x^3 + x^2 + x + 1 + 2x = x^3 + x^2 + 3x + 1$.
Теперь найдем первую производную функции $f'(x)$:
$f'(x) = (x^3 + x^2 + 3x + 1)' = 3x^2 + 2x + 3$.
Далее найдем вторую производную $f''(x)$, которая является производной от первой производной:
$f''(x) = (f'(x))' = (3x^2 + 2x + 3)' = 6x + 2$.
Теперь вычислим значение второй производной в точке $x_0 = 2$:
$f''(2) = 6 \cdot 2 + 2 = 12 + 2 = 14$.
Ответ: 14.
2) Для функции $f(x) = (x^2 + 2)(x - 1) + 2x^2$ необходимо найти значение производной второго порядка в точке $x_0 = 2$.
Сначала упростим выражение для функции, раскрыв скобки:
$f(x) = (x^2 \cdot x + x^2 \cdot (-1) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-1)) + 2x^2 = x^3 - x^2 + 2x - 2 + 2x^2 = x^3 + x^2 + 2x - 2$.
Теперь найдем первую производную функции $f'(x)$:
$f'(x) = (x^3 + x^2 + 2x - 2)' = 3x^2 + 2x + 2$.
Далее найдем вторую производную $f''(x)$:
$f''(x) = (f'(x))' = (3x^2 + 2x + 2)' = 6x + 2$.
Теперь вычислим значение второй производной в точке $x_0 = 2$:
$f''(2) = 6 \cdot 2 + 2 = 12 + 2 = 14$.
Ответ: 14.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 46.17 расположенного на странице 95 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №46.17 (с. 95), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.