gdz.top
Номер 46.20, страница 95, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 8. Производная. Параграф 46. Вторая производная функции и её физический смысл - номер 46.20, страница 95.
№46.19
№46.20 (с. 95)
Условие. №46.20 (с. 95)
46.20. Даны функции $f(x) = x \cdot \sin x$ и $g(x) = 2x^2$. Запишите формулу функции:
1) $g(f(x));$
2) $f(f(x));$
3) $f(g(x)).$
Решение 2 (rus). №46.20 (с. 95)
1) g(f(x)); Для нахождения сложной функции (композиции функций) $g(f(x))$ необходимо в формулу для функции $g(x)$ подставить вместо аргумента $x$ выражение для функции $f(x)$. Нам даны функции $f(x) = x \cdot \sin x$ и $g(x) = 2x^2$.Выполним подстановку $f(x)$ в $g(x)$:$g(f(x)) = g(x \cdot \sin x) = 2 \cdot (x \cdot \sin x)^2$Раскроем скобки, используя свойство степени $(ab)^n = a^n b^n$:$2 \cdot (x \cdot \sin x)^2 = 2 \cdot x^2 \cdot (\sin x)^2 = 2x^2 \sin^2 x$.Ответ: $g(f(x)) = 2x^2 \sin^2 x$.
2) f(f(x)); Для нахождения композиции $f(f(x))$ необходимо в формулу для функции $f(x)$ подставить вместо аргумента $x$ саму функцию $f(x)$. Нам дана функция $f(x) = x \cdot \sin x$.Выполним подстановку $f(x)$ в $f(x)$:$f(f(x)) = f(x \cdot \sin x)$Теперь в выражении $x \cdot \sin x$ заменим каждый $x$ на $f(x) = x \cdot \sin x$:$f(f(x)) = (x \cdot \sin x) \cdot \sin(x \cdot \sin x)$.Это выражение далее не упрощается.Ответ: $f(f(x)) = (x \sin x) \sin(x \sin x)$.
3) f(g(x)). Для нахождения сложной функции $f(g(x))$ необходимо в формулу для функции $f(x)$ подставить вместо аргумента $x$ выражение для функции $g(x)$. Нам даны функции $f(x) = x \cdot \sin x$ и $g(x) = 2x^2$.Выполним подстановку $g(x)$ в $f(x)$:$f(g(x)) = f(2x^2)$Теперь в выражении $x \cdot \sin x$ заменим каждый $x$ на $g(x) = 2x^2$:$f(g(x)) = (2x^2) \cdot \sin(2x^2)$.Это выражение является конечным.Ответ: $f(g(x)) = 2x^2 \sin(2x^2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 46.20 расположенного на странице 95 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №46.20 (с. 95), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.