gdz.top
Номер 46.9, страница 94, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 8. Производная. Параграф 46. Вторая производная функции и её физический смысл - номер 46.9, страница 94.
№46.8
№46.9 (с. 94)
Условие. №46.9 (с. 94)
46.9. Точка движется прямолинейно по закону $x(t) = \cos3t$ (где $t$ — время в секундах, $x(t)$ — координата точки в метрах). Найдите формулу ускорения движения точки в момент времени $t$.
Решение 2 (rus). №46.9 (с. 94)
Чтобы найти формулу ускорения движения точки, необходимо найти вторую производную от закона движения $x(t)$ по времени $t$. Ускорение $a(t)$ связано с координатой $x(t)$ соотношением $a(t) = x''(t)$.
Задан закон движения точки: $x(t) = \cos(3t)$.
1. Сначала найдем мгновенную скорость $v(t)$, которая является первой производной от координаты по времени. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции $(f(g(t)))' = f'(g(t)) \cdot g'(t)$.
$v(t) = x'(t) = (\cos(3t))' = -\sin(3t) \cdot (3t)' = -3\sin(3t)$.
2. Теперь найдем ускорение $a(t)$, взяв производную от функции скорости $v(t)$.
$a(t) = v'(t) = (-3\sin(3t))'$.
Снова применяем правило дифференцирования сложной функции:
$a(t) = -3 \cdot (\sin(3t))' = -3 \cdot \cos(3t) \cdot (3t)' = -3 \cdot \cos(3t) \cdot 3 = -9\cos(3t)$.
Таким образом, формула ускорения движения точки в момент времени $t$ имеет вид $a(t) = -9\cos(3t)$.
Ответ: $a(t) = -9\cos(3t)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 46.9 расположенного на странице 94 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №46.9 (с. 94), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.