gdz.top
Номер 4.69, страница 119 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.2. Алгебра событий и классическое определение вероятности - номер 4.69, страница 119.
№4.68
№4.69 (с. 119)
Учебник рус. №4.69 (с. 119)
4.69. В мешочке имеются 4 окрашенных и 5 неокрашенных альчиков. Какова вероятность того, что наудачу вынутые два альчика имеют разные цвета (один окрашенный, а другой – неокрашенный)?
Учебник кз. №4.69 (с. 119)
Решение. №4.69 (с. 119)
Решение 2 (rus). №4.69 (с. 119)
Для решения задачи воспользуемся классической формулой вероятности $P = \frac{M}{N}$, где $N$ — общее число всех равновозможных исходов, а $M$ — число исходов, благоприятствующих событию.
1. Определим общее количество альчиков в мешочке. В нем находятся 4 окрашенных и 5 неокрашенных альчиков, следовательно, всего их $4 + 5 = 9$.
2. Найдем общее число исходов $N$. Это количество способов выбрать 2 альчика из 9 имеющихся. Поскольку порядок выбора не важен, используем формулу для числа сочетаний:
$N = C_9^2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2! \cdot 7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$.
Таким образом, существует 36 различных пар альчиков, которые можно вынуть из мешочка.
3. Найдем число благоприятных исходов $M$. Благоприятный исход — это когда один из вынутых альчиков окрашенный, а другой — неокрашенный.
Число способов выбрать 1 окрашенный альчик из 4 имеющихся равно $C_4^1 = 4$.
Число способов выбрать 1 неокрашенный альчик из 5 имеющихся равно $C_5^1 = 5$.
По правилу произведения в комбинаторике, чтобы найти общее число способов выбрать один окрашенный и один неокрашенный альчик, нужно перемножить количество способов для каждого выбора:
$M = C_4^1 \times C_5^1 = 4 \times 5 = 20$.
Следовательно, существует 20 пар альчиков разного цвета.
4. Теперь можем вычислить искомую вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее число исходов:
$P = \frac{M}{N} = \frac{20}{36}$.
Сократив дробь на 4, получаем окончательный результат:
$P = \frac{5}{9}$.
Ответ: $\frac{5}{9}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.69 расположенного на странице 119 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.69 (с. 119), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.