gdz.top
Номер 4.71, страница 119 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.2. Алгебра событий и классическое определение вероятности - номер 4.71, страница 119.
№4.70
№4.71 (с. 119)
Учебник рус. №4.71 (с. 119)
4.71. Игральная кость брошена дважды. Какова вероятность того, что:
1) хотя бы один раз выпадет очко, меньше трех;
2) хотя бы один раз выпадет единица?
Учебник кз. №4.71 (с. 119)
Решение. №4.71 (с. 119)
Решение 2 (rus). №4.71 (с. 119)
При броске стандартной шестигранной игральной кости дважды общее число равновозможных исходов равно произведению числа исходов для каждого броска: $N = 6 \times 6 = 36$.
1) хотя бы один раз выпадет очко, меньше трех;
Событие "хотя бы один раз выпадет очко, меньше трех" является противоположным событию "ни разу не выпадет очко, меньше трех". Обозначим искомое событие как $A$, а противоположное ему событие как $A'$.
Событие $A'$ означает, что при каждом из двух бросков выпало число, не меньшее трех. На игральной кости есть 4 таких числа: 3, 4, 5, 6.
Количество исходов, благоприятствующих событию $A'$, равно $m' = 4 \times 4 = 16$.
Вероятность события $A'$ вычисляется как отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов:
$P(A') = \frac{m'}{N} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$
Вероятность события $A$ равна разности между единицей и вероятностью противоположного события $A'$:
$P(A) = 1 - P(A') = 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$
Ответ: $\frac{5}{9}$
2) хотя бы один раз выпадет единица?
Аналогично первому пункту, найдем вероятность противоположного события "ни разу не выпадет единица". Обозначим искомое событие как $B$, а противоположное ему событие как $B'$.
Событие $B'$ означает, что при каждом из двух бросков не выпала единица. На игральной кости есть 5 таких чисел: 2, 3, 4, 5, 6.
Количество исходов, благоприятствующих событию $B'$, равно $m' = 5 \times 5 = 25$.
Вероятность события $B'$ равна:
$P(B') = \frac{m'}{N} = \frac{25}{36}$
Вероятность события $B$ (хотя бы раз выпадет единица) равна:
$P(B) = 1 - P(B') = 1 - \frac{25}{36} = \frac{36}{36} - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$
Ответ: $\frac{11}{36}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.71 расположенного на странице 119 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.71 (с. 119), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.