gdz.top
Номер 4.73, страница 120 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.2. Алгебра событий и классическое определение вероятности - номер 4.73, страница 120.
№4.72
№4.73 (с. 120)
Учебник рус. №4.73 (с. 120)
4.73. Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз при четырех выстрелах, равна 0,9984. Какова вероятность поражения мишени при одном выстреле?
Учебник кз. №4.73 (с. 120)
Решение. №4.73 (с. 120)
Решение 2 (rus). №4.73 (с. 120)
Пусть $p$ – это искомая вероятность поражения мишени при одном выстреле. Тогда вероятность промаха при одном выстреле (событие, противоположное поражению) равна $q = 1 - p$. Предполагается, что результаты выстрелов являются независимыми событиями, и вероятность поражения для каждого выстрела одинакова.
Событие "мишень поражена хотя бы один раз при четырех выстрелах" является противоположным событию "мишень не поражена ни разу за четыре выстрела" (т.е. все четыре выстрела были промахами). Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Найдем вероятность того, что все четыре выстрела будут промахами. Поскольку выстрелы независимы, вероятность этого составного события равна произведению вероятностей промаха для каждого выстрела:
$P(\text{4 промаха}) = q \cdot q \cdot q \cdot q = q^4$
Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна:
$P(\text{хотя бы одно поражение}) = 1 - P(\text{4 промаха}) = 1 - q^4$
По условию задачи, эта вероятность равна 0,9984. Составим и решим уравнение:
$1 - q^4 = 0,9984$
Выразим $q^4$:
$q^4 = 1 - 0,9984$
$q^4 = 0,0016$
Теперь найдем $q$, извлекая корень четвертой степени из обеих частей уравнения. Так как $q$ — это вероятность, она должна быть неотрицательной.
$q = \sqrt[4]{0,0016} = \sqrt[4]{16 \cdot 10^{-4}} = \sqrt[4]{2^4 \cdot (10^{-1})^4} = 2 \cdot 10^{-1} = 0,2$
Итак, вероятность промаха при одном выстреле равна $q = 0,2$.
Теперь найдем искомую вероятность поражения мишени при одном выстреле $p$:
$p = 1 - q = 1 - 0,2 = 0,8$
Ответ: 0,8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.73 расположенного на странице 120 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.73 (с. 120), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.