gdz.top
Номер 4.88, страница 123 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.3. Полная вероятность события. Формула Байеса - номер 4.88, страница 123.
№4.87
№4.88 (с. 123)
Учебник рус. №4.88 (с. 123)
4.88. В одной урне имеются 5 белых и 10 черных шаров, а в другой – 10 белых и 5 черных шаров. Случайно выбирают одну из урн, из которой наугад извлекают один шар. Найдите вероятность того, что:
1) вынутый шар окажется белого цвета;
2) вынутый шар окажется белого цвета и что он вынут из второй урны.
Учебник кз. №4.88 (с. 123)
Решение. №4.88 (с. 123)
Решение 2 (rus). №4.88 (с. 123)
Для решения задачи введем следующие события:
$H_1$ – событие, состоящее в том, что выбрана первая урна.
$H_2$ – событие, состоящее в том, что выбрана вторая урна.
$A$ – событие, состоящее в том, что извлеченный шар белого цвета.
Поскольку урну выбирают случайно, вероятности выбора каждой из урн равны:
$P(H_1) = 1/2$
$P(H_2) = 1/2$
Теперь определим условные вероятности извлечения белого шара из каждой урны.
В первой урне находится 5 белых и 10 черных шаров, всего $5 + 10 = 15$ шаров. Вероятность извлечь белый шар при условии, что была выбрана первая урна, равна:
$P(A|H_1) = 5/15 = 1/3$.
Во второй урне находится 10 белых и 5 черных шаров, всего $10 + 5 = 15$ шаров. Вероятность извлечь белый шар при условии, что была выбрана вторая урна, равна:
$P(A|H_2) = 10/15 = 2/3$.
1) вынутый шар окажется белого цвета
Вероятность того, что вынутый шар окажется белым, найдем по формуле полной вероятности. Это событие $A$ может произойти вместе с одним из событий $H_1$ или $H_2$.
$P(A) = P(H_1) \cdot P(A|H_1) + P(H_2) \cdot P(A|H_2)$
Подставляем вычисленные значения:
$P(A) = (1/2) \cdot (1/3) + (1/2) \cdot (2/3) = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2$.
Ответ: $1/2$.
2) вынутый шар окажется белого цвета и что он вынут из второй урны
Требуется найти вероятность совместного происхождения двух событий: выбрана вторая урна ($H_2$) и извлечен белый шар ($A$). Это вероятность пересечения событий $A$ и $H_2$.
Для ее нахождения используем формулу умножения вероятностей:
$P(A \cap H_2) = P(H_2) \cdot P(A|H_2)$
Подставляем известные значения:
$P(A \cap H_2) = (1/2) \cdot (2/3) = 2/6 = 1/3$.
Ответ: $1/3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.88 расположенного на странице 123 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.88 (с. 123), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.