gdz.top
Номер 4.90, страница 123 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.3. Полная вероятность события. Формула Байеса - номер 4.90, страница 123.
№4.89
№4.90 (с. 123)
Учебник рус. №4.90 (с. 123)
4.90. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных в первом цехе, и 2 коробки деталей, изготовленных во втором цехе. Вероятность того, что деталь, изготовленная в первом цехе, стандартна, равна $0,8$, а во втором цехе – $0,9$. Сборщик наудачу извлек деталь из случайно взятой коробки. Найдите вероятность того, что:
1) извлечена стандартная деталь;
2) извлечена стандартная деталь, изготовленная во втором цехе.
Учебник кз. №4.90 (с. 123)
Решение. №4.90 (с. 123)
Решение 2 (rus). №4.90 (с. 123)
1) извлечена стандартная деталь
Для решения задачи введем следующие события:
$H_1$ – выбрана коробка из первого цеха.
$H_2$ – выбрана коробка из второго цеха.
$A$ – извлеченная деталь является стандартной.
Всего коробок $3 + 2 = 5$. Так как сборщик выбирает коробку наугад, вероятности выбора коробки из каждого цеха (гипотезы $H_1$ и $H_2$) равны:
$P(H_1) = \frac{3}{5} = 0.6$
$P(H_2) = \frac{2}{5} = 0.4$
Согласно условию, вероятности извлечь стандартную деталь из коробок первого и второго цехов (условные вероятности) равны:
$P(A|H_1) = 0.8$
$P(A|H_2) = 0.9$
Вероятность того, что извлеченная наугад деталь окажется стандартной, можно найти по формуле полной вероятности. Эта формула суммирует вероятности извлечения стандартной детали через все возможные гипотезы (в данном случае, выбор коробки из первого или второго цеха):
$P(A) = P(H_1) \cdot P(A|H_1) + P(H_2) \cdot P(A|H_2)$
Подставим известные значения:
$P(A) = 0.6 \cdot 0.8 + 0.4 \cdot 0.9 = 0.48 + 0.36 = 0.84$
Ответ: $0.84$
2) извлечена стандартная деталь, изготовленная во втором цехе
В этом пункте требуется найти вероятность совместного наступления двух событий: была выбрана коробка из второго цеха (событие $H_2$) и из нее была извлечена стандартная деталь (событие $A$). Эту вероятность обозначают как $P(A \cap H_2)$.
Для её вычисления используется формула умножения вероятностей:
$P(A \cap H_2) = P(H_2) \cdot P(A|H_2)$
Подставим известные значения:
$P(A \cap H_2) = 0.4 \cdot 0.9 = 0.36$
Ответ: $0.36$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.90 расположенного на странице 123 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.90 (с. 123), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.