gdz.top
Номер 4.96, страница 124 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.3. Полная вероятность события. Формула Байеса - номер 4.96, страница 124.
№4.95
№4.96 (с. 124)
Учебник рус. №4.96 (с. 124)
4.96. На сборку поступают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,4% брака, второй – 0,3%, третий – 0,2%. Найдите вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 100, со второго – 200, а с третьего – 250 деталей.
Учебник кз. №4.96 (с. 124)
Решение. №4.96 (с. 124)
Решение 2 (rus). №4.96 (с. 124)
Для нахождения вероятности попадания на сборку бракованной детали необходимо определить общее количество деталей и общее ожидаемое количество бракованных деталей, после чего найти их отношение.
1. Найдем общее количество деталей, поступивших на сборку со всех трех автоматов:
$N_{общ} = 100 (\text{с первого}) + 200 (\text{со второго}) + 250 (\text{с третьего}) = 550$ деталей.
2. Теперь вычислим ожидаемое количество бракованных деталей от каждого автомата, переведя проценты в десятичные дроби:
- $0,4\% = 0,004$
- $0,3\% = 0,003$
- $0,2\% = 0,002$
Ожидаемое количество брака от первого автомата:
$N_{б1} = 100 \cdot 0,004 = 0,4$ детали.
Ожидаемое количество брака от второго автомата:
$N_{б2} = 200 \cdot 0,003 = 0,6$ детали.
Ожидаемое количество брака от третьего автомата:
$N_{б3} = 250 \cdot 0,002 = 0,5$ детали.
3. Суммарное ожидаемое количество бракованных деталей со всех трех автоматов составляет:
$N_{б\_общ} = N_{б1} + N_{б2} + N_{б3} = 0,4 + 0,6 + 0,5 = 1,5$ детали.
4. Вероятность того, что случайно выбранная из общей партии деталь окажется бракованной, равна отношению общего ожидаемого числа бракованных деталей к общему числу всех деталей:
$P(\text{брак}) = \frac{N_{б\_общ}}{N_{общ}} = \frac{1,5}{550}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
$P(\text{брак}) = \frac{15}{5500}$
Теперь сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
$P(\text{брак}) = \frac{15 \div 5}{5500 \div 5} = \frac{3}{1100}$
Это значение также можно представить в виде десятичной дроби: $3 \div 1100 \approx 0,002727...$
Ответ: $\frac{3}{1100}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.96 расположенного на странице 124 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.96 (с. 124), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.