gdz.top
Номер 5.34, страница 144 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 5. Многочлены. 5.2. Общий вид многочлена с одной переменной и нахождение его корней - номер 5.34, страница 144.
№5.33
№5.34 (с. 144)
Учебник рус. №5.34 (с. 144)
5.34. Решите уравнение $x^2 - 2x + 3 = 0$ графическим способом.
Учебник кз. №5.34 (с. 144)
Решение. №5.34 (с. 144)
Решение 2 (rus). №5.34 (с. 144)
Для того чтобы решить уравнение $x^2 - 2x + 3 = 0$ графическим способом, необходимо построить график функции $y = x^2 - 2x + 3$ и найти точки его пересечения с осью абсцисс (осью Ox).
Графиком функции $y = x^2 - 2x + 3$ является парабола. Коэффициент при $x^2$ равен $1$, что больше нуля ($a=1 > 0$), поэтому ветви параболы направлены вверх.
Найдем координаты вершины параболы $(x_в; y_в)$.
Абсцисса вершины вычисляется по формуле $x_в = -\frac{b}{2a}$. Для нашей функции $a=1, b=-2, c=3$.$x_в = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1$.
Ордината вершины находится подстановкой $x_в$ в уравнение функции:$y_в = (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$.
Следовательно, вершина параболы находится в точке $(1; 2)$.
Для построения графика найдем еще несколько точек, принадлежащих параболе.
- При $x = 0$, $y = 0^2 - 2 \cdot 0 + 3 = 3$. Точка $(0; 3)$.
- При $x = 2$, $y = 2^2 - 2 \cdot 2 + 3 = 4 - 4 + 3 = 3$. Точка $(2; 3)$.
- При $x = -1$, $y = (-1)^2 - 2(-1) + 3 = 1 + 2 + 3 = 6$. Точка $(-1; 6)$.
- При $x = 3$, $y = 3^2 - 2 \cdot 3 + 3 = 9 - 6 + 3 = 6$. Точка $(3; 6)$.
Построим график функции.
Из графика видно, что парабола $y = x^2 - 2x + 3$ полностью расположена в верхней полуплоскости, над осью Ox, и не имеет с ней точек пересечения. Это означает, что не существует таких значений $x$, при которых $y$ равен нулю.
Следовательно, уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: нет действительных корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.34 расположенного на странице 144 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.34 (с. 144), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.