gdz.top
Номер 5.50, страница 150 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 5. Многочлены. 5.4. Формула Виета - номер 5.50, страница 150.
№5.49
№5.50 (с. 150)
Учебник рус. №5.50 (с. 150)
5.50. Найдите сумму коэффициентов многочлена
$(1 + 2x - 4x^2)^{24} \cdot (1 - 7x + 5x^2)^{25}$.
Учебник кз. №5.50 (с. 150)
Решение. №5.50 (с. 150)
Решение 2 (rus). №5.50 (с. 150)
Сумма коэффициентов любого многочлена $P(x)$ равна значению этого многочлена при $x=1$, то есть $P(1)$.
Пусть наш многочлен будет $P(x) = (1 + 2x - 4x^2)^{24} \cdot (1 - 7x + 5x^2)^{25}$.
Чтобы найти сумму его коэффициентов, нужно вычислить $P(1)$. Для этого подставим значение $x=1$ в выражение:
$P(1) = (1 + 2 \cdot 1 - 4 \cdot 1^2)^{24} \cdot (1 - 7 \cdot 1 + 5 \cdot 1^2)^{25}$
Сначала вычислим значения в каждой из скобок:
Первая скобка: $1 + 2 - 4 = -1$.
Вторая скобка: $1 - 7 + 5 = -1$.
Теперь подставим эти результаты обратно в выражение для $P(1)$:
$P(1) = (-1)^{24} \cdot (-1)^{25}$
Так как 24 — это четное число, то $(-1)^{24} = 1$.
Так как 25 — это нечетное число, то $(-1)^{25} = -1$.
Следовательно, итоговое значение равно:
$P(1) = 1 \cdot (-1) = -1$
Ответ: -1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.50 расположенного на странице 150 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.50 (с. 150), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.