gdz.top
Номер 6.69, страница 190 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 6. Предел и непрерывность. 6.3. Непрерывность функции - номер 6.69, страница 190.
№6.68
№6.69 (с. 190)
Учебник рус. №6.69 (с. 190)
6.69. Найдите приращение функции:
1) $y = 5 - 3x;$
2) $y = 3x^2;$
3) $y = 2\sqrt{x};$
4) $y = 2x - x^2.$
Учебник кз. №6.69 (с. 190)
Решение. №6.69 (с. 190)
Решение 2 (rus). №6.69 (с. 190)
Приращение функции $Δy$ в точке $x$ находится по формуле $Δy = y(x + Δx) - y(x)$, где $Δx$ — приращение аргумента. Найдем приращение для каждой из заданных функций.
1) Для функции $y = 5 - 3x$.
Найдем значение функции в точке $x + Δx$:
$y(x + Δx) = 5 - 3(x + Δx) = 5 - 3x - 3Δx$.
Теперь вычислим приращение функции:
$Δy = y(x + Δx) - y(x) = (5 - 3x - 3Δx) - (5 - 3x) = 5 - 3x - 3Δx - 5 + 3x$.
После упрощения получаем:
$Δy = -3Δx$.
Ответ: $Δy = -3Δx$.
2) Для функции $y = 3x^2$.
Найдем значение функции в точке $x + Δx$:
$y(x + Δx) = 3(x + Δx)^2 = 3(x^2 + 2xΔx + (Δx)^2) = 3x^2 + 6xΔx + 3(Δx)^2$.
Теперь вычислим приращение функции:
$Δy = y(x + Δx) - y(x) = (3x^2 + 6xΔx + 3(Δx)^2) - 3x^2$.
После упрощения получаем:
$Δy = 6xΔx + 3(Δx)^2$.
Ответ: $Δy = 6xΔx + 3(Δx)^2$.
3) Для функции $y = 2\sqrt{x}$.
Найдем значение функции в точке $x + Δx$:
$y(x + Δx) = 2\sqrt{x + Δx}$.
Теперь вычислим приращение функции:
$Δy = y(x + Δx) - y(x) = 2\sqrt{x + Δx} - 2\sqrt{x}$.
Это можно записать в виде:
$Δy = 2(\sqrt{x + Δx} - \sqrt{x})$.
Ответ: $Δy = 2(\sqrt{x + Δx} - \sqrt{x})$.
4) Для функции $y = 2x - x^2$.
Найдем значение функции в точке $x + Δx$:
$y(x + Δx) = 2(x + Δx) - (x + Δx)^2 = 2x + 2Δx - (x^2 + 2xΔx + (Δx)^2) = 2x + 2Δx - x^2 - 2xΔx - (Δx)^2$.
Теперь вычислим приращение функции:
$Δy = y(x + Δx) - y(x) = (2x + 2Δx - x^2 - 2xΔx - (Δx)^2) - (2x - x^2)$.
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$Δy = 2x + 2Δx - x^2 - 2xΔx - (Δx)^2 - 2x + x^2 = 2Δx - 2xΔx - (Δx)^2$.
Ответ: $Δy = 2Δx - 2xΔx - (Δx)^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6.69 расположенного на странице 190 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.69 (с. 190), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.