gdz.top
Номер 7.10, страница 202 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 7. Производная и ее применение. 7.1. Производная и дифференциал функции - номер 7.10, страница 202.
№7.9
№7.10 (с. 202)
Учебник рус. №7.10 (с. 202)
7.10. $f(x) = \frac{1}{x}$;
1) $f'(x)$;
2) $f'(1)$;
3) $f'(-3)$.
Учебник кз. №7.10 (с. 202)
Решение. №7.10 (с. 202)
Решение 2 (rus). №7.10 (с. 202)
1) f'(x);
Дана функция $f(x) = \frac{1}{x}$.
Для того чтобы найти производную, представим функцию в виде степенной функции: $f(x) = x^{-1}$.
Теперь применим правило дифференцирования для степенной функции, которое гласит, что $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$.
В данном случае, показатель степени $n = -1$.
$f'(x) = (x^{-1})' = -1 \cdot x^{-1-1} = -1 \cdot x^{-2}$.
Запишем полученный результат в виде дроби:
$f'(x) = -\frac{1}{x^2}$.
Ответ: $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$.
2) f'(1);
Для нахождения значения производной в точке $x=1$, необходимо подставить это значение в выражение для производной, которое мы нашли в предыдущем пункте: $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$.
$f'(1) = -\frac{1}{1^2} = -\frac{1}{1} = -1$.
Ответ: $f'(1) = -1$.
3) f'(-3).
Аналогично, для нахождения значения производной в точке $x=-3$, подставим это значение в выражение для производной $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$.
$f'(-3) = -\frac{1}{(-3)^2} = -\frac{1}{9}$.
Ответ: $f'(-3) = -\frac{1}{9}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.10 расположенного на странице 202 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.10 (с. 202), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.