gdz.top
Номер 7.12, страница 202 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 7. Производная и ее применение. 7.1. Производная и дифференциал функции - номер 7.12, страница 202.
№7.11
№7.12 (с. 202)
Учебник рус. №7.12 (с. 202)
7.12. $u(x) = \sqrt{x}$:
1) $u(x)$;
2) $u'(4)$.
Учебник кз. №7.12 (с. 202)
Решение. №7.12 (с. 202)
Решение 2 (rus). №7.12 (с. 202)
1) u'(x); Дана функция $u(x) = \sqrt{x}$. Для нахождения ее производной $u'(x)$ воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции. Сначала представим корень как степень:
$u(x) = \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$
Теперь применим формулу производной для степенной функции $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$. В нашем случае $n = \frac{1}{2}$.
$u'(x) = (x^{\frac{1}{2}})' = \frac{1}{2} \cdot x^{\frac{1}{2} - 1} = \frac{1}{2} \cdot x^{-\frac{1}{2}}$
Преобразуем выражение, чтобы избавиться от отрицательной степени, используя свойство $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
$u'(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
Ответ: $u'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
2) u'(4), Чтобы найти значение производной в точке $x=4$, необходимо подставить это значение в найденную формулу для производной $u'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.
$u'(4) = \frac{1}{2\sqrt{4}}$
Вычисляем значение квадратного корня из 4:
$\sqrt{4} = 2$
Подставляем это значение в выражение:
$u'(4) = \frac{1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.12 расположенного на странице 202 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.12 (с. 202), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.