gdz.top
Номер 7.13, страница 202 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 7. Производная и ее применение. 7.1. Производная и дифференциал функции - номер 7.13, страница 202.
№7.12
№7.13 (с. 202)
Учебник рус. №7.13 (с. 202)
7.13. $v(x) = \frac{3}{x-1}$:
1) $v'(x)$;
2) $v'(2)$.
Учебник кз. №7.13 (с. 202)
Решение. №7.13 (с. 202)
Решение 2 (rus). №7.13 (с. 202)
1) v'(x);
Чтобы найти производную функции $v(x) = \frac{3}{x-1}$, мы можем использовать правило дифференцирования частного, которое гласит: $(\frac{u}{w})' = \frac{u'w - uw'}{w^2}$. В нашем случае, функция в числителе $u(x) = 3$, а функция в знаменателе $w(x) = x-1$.
Найдем производные этих функций:
Производная константы $u'(x) = (3)' = 0$.
Производная $w'(x) = (x-1)' = (x)' - (1)' = 1 - 0 = 1$.
Теперь подставим эти значения в формулу для производной частного:
$v'(x) = \frac{u'(x) \cdot w(x) - u(x) \cdot w'(x)}{[w(x)]^2} = \frac{0 \cdot (x-1) - 3 \cdot 1}{(x-1)^2}$.
Упростив выражение, получим:
$v'(x) = \frac{0 - 3}{(x-1)^2} = -\frac{3}{(x-1)^2}$.
Ответ: $v'(x) = -\frac{3}{(x-1)^2}$.
2) v'(2).
Чтобы найти значение производной функции в точке $x=2$, необходимо подставить это значение в полученное выражение для $v'(x)$.
Мы имеем $v'(x) = -\frac{3}{(x-1)^2}$.
Подставляем $x=2$:
$v'(2) = -\frac{3}{(2-1)^2}$.
Выполним вычисления:
$v'(2) = -\frac{3}{1^2} = -\frac{3}{1} = -3$.
Ответ: $v'(2) = -3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.13 расположенного на странице 202 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.13 (с. 202), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.