gdz.top
Номер 7.11, страница 202 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 7. Производная и ее применение. 7.1. Производная и дифференциал функции - номер 7.11, страница 202.
№7.10
№7.11 (с. 202)
Учебник рус. №7.11 (с. 202)
7.11. $g(x) = x^2 + 3x + 1$:
1) $g'(x)$;
2) $g(2)$.
Учебник кз. №7.11 (с. 202)
Решение. №7.11 (с. 202)
Решение 2 (rus). №7.11 (с. 202)
1) g'(x)
Для нахождения производной функции $g(x) = x^2 + 3x + 1$ воспользуемся правилами дифференцирования. Производная суммы равна сумме производных.
$g'(x) = (x^2 + 3x + 1)' = (x^2)' + (3x)' + (1)'$
Найдем производную каждого слагаемого по отдельности:
1. Производная степенной функции $x^2$ по формуле $(x^n)' = nx^{n-1}$:
$(x^2)' = 2x^{2-1} = 2x$
2. Производная слагаемого $3x$:
$(3x)' = 3 \cdot (x)' = 3 \cdot 1 = 3$
3. Производная константы (числа 1) равна нулю:
$(1)' = 0$
Теперь сложим полученные производные:
$g'(x) = 2x + 3 + 0 = 2x + 3$
Ответ: $g'(x) = 2x + 3$.
2) g(2)
Чтобы найти значение функции $g(x)$ в точке $x=2$, необходимо подставить $2$ вместо $x$ в исходное выражение функции $g(x) = x^2 + 3x + 1$.
$g(2) = (2)^2 + 3 \cdot (2) + 1$
Произведем вычисления:
$g(2) = 4 + 6 + 1$
$g(2) = 11$
Ответ: $g(2) = 11$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.11 расположенного на странице 202 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.11 (с. 202), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.