gdz.top
Номер 8.10, страница 245 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 8. Случайные величины. 8.1. Случайные величины и их числовые характеристики - номер 8.10, страница 245.
№8.9
№8.10 (с. 245)
Учебник рус. №8.10 (с. 245)
8.10. Игральная кость бросается дважды. Напишите закон распределения случайной величины $X$, равной числу выпадения «шестерки».
Учебник кз. №8.10 (с. 245)
Решение. №8.10 (с. 245)
Решение 2 (rus). №8.10 (с. 245)
Пусть $X$ — случайная величина, равная числу выпадений «шестерки» при двух бросках игральной кости. Эта величина может принимать значения 0, 1 или 2.
Данный эксперимент можно рассматривать как серию из $n=2$ независимых испытаний (схема Бернулли). «Успехом» в каждом испытании будем считать выпадение «шестерки».
Вероятность «успеха» (выпадения «шестерки») при одном броске равна $p = \frac{1}{6}$.
Вероятность «неудачи» (выпадения любой другой грани) равна $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.
Вероятности $P(X=k)$ для каждого возможного значения $k$ (количества успехов) найдем по формуле Бернулли: $P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$.
1. Вероятность того, что «шестерка» не выпадет ни разу ($X=0$):
$P(X=0) = C_2^0 \cdot (\frac{1}{6})^0 \cdot (\frac{5}{6})^{2-0} = \frac{2!}{0!(2-0)!} \cdot 1 \cdot \frac{25}{36} = 1 \cdot \frac{25}{36} = \frac{25}{36}$.
2. Вероятность того, что «шестерка» выпадет ровно один раз ($X=1$):
$P(X=1) = C_2^1 \cdot (\frac{1}{6})^1 \cdot (\frac{5}{6})^{2-1} = \frac{2!}{1!(2-1)!} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} = 2 \cdot \frac{5}{36} = \frac{10}{36}$.
3. Вероятность того, что «шестерка» выпадет дважды ($X=2$):
$P(X=2) = C_2^2 \cdot (\frac{1}{6})^2 \cdot (\frac{5}{6})^{2-2} = \frac{2!}{2!(2-2)!} \cdot \frac{1}{36} \cdot 1 = 1 \cdot \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$.
Закон распределения случайной величины — это соответствие между возможными значениями этой величины и их вероятностями. Его принято представлять в виде таблицы.
Ответ:
| $X$ | 0 | 1 | 2 |
| $P$ | $\frac{25}{36}$ | $\frac{10}{36}$ | $\frac{1}{36}$ |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.10 расположенного на странице 245 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.10 (с. 245), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.