gdz.top
Номер 8.8, страница 244 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 8. Случайные величины. 8.1. Случайные величины и их числовые характеристики - номер 8.8, страница 244.
№8.7
№8.8 (с. 244)
Учебник рус. №8.8 (с. 244)
8.8. Случайная величина распределена по закону
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hlineX & 1 & x_2 & 5 \\\hlineP & 0,4 & 0,1 & 0,5 \\\hline\end{array}$
Найдите $x_2$, если $M(X) = 3,2$.
Учебник кз. №8.8 (с. 244)
Решение. №8.8 (с. 244)
Решение 2 (rus). №8.8 (с. 244)
Математическое ожидание $M(X)$ дискретной случайной величины вычисляется по формуле, которая представляет собой сумму произведений всех её возможных значений $x_i$ на соответствующие им вероятности $p_i$:
$M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$
Из условия задачи нам даны следующие значения и их вероятности для случайной величины $X$:
$x_1 = 1$ с вероятностью $p_1 = 0,4$;
$x_2$ — искомое значение с вероятностью $p_2 = 0,1$;
$x_3 = 5$ с вероятностью $p_3 = 0,5$.
Также известно значение математического ожидания: $M(X) = 3,2$.
Подставим все известные данные в формулу математического ожидания, чтобы составить уравнение для нахождения неизвестного значения $x_2$:
$M(X) = x_1 \cdot p_1 + x_2 \cdot p_2 + x_3 \cdot p_3$
$3,2 = 1 \cdot 0,4 + x_2 \cdot 0,1 + 5 \cdot 0,5$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно $x_2$:
1. Вычислим известные произведения:
$3,2 = 0,4 + 0,1x_2 + 2,5$
2. Сложим числовые слагаемые в правой части уравнения:
$3,2 = (0,4 + 2,5) + 0,1x_2$
$3,2 = 2,9 + 0,1x_2$
3. Выразим слагаемое, содержащее $x_2$, перенеся $2,9$ в левую часть:
$0,1x_2 = 3,2 - 2,9$
$0,1x_2 = 0,3$
4. Найдем $x_2$, разделив обе части на $0,1$:
$x_2 = \frac{0,3}{0,1}$
$x_2 = 3$
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.8 расположенного на странице 244 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.8 (с. 244), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.