gdz.top
Номер 8.20, страница 246 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 8. Случайные величины. 8.1. Случайные величины и их числовые характеристики - номер 8.20, страница 246.
№8.19
№8.20 (с. 246)
Учебник рус. №8.20 (с. 246)
8.20. Монета подброшена 5 раз. Пользуясь упражнением 8.18, найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, равной числу выпадения гербовой стороны монеты.
Учебник кз. №8.20 (с. 246)
Решение. №8.20 (с. 246)
Решение 2 (rus). №8.20 (с. 246)
Данная задача описывает серию из $n$ независимых испытаний Бернулли, где «успехом» является выпадение герба. Случайная величина X, равная числу успехов в такой серии, подчиняется биномиальному распределению.
Параметры для данной задачи:
- число испытаний (подбрасываний монеты) $n = 5$;
- вероятность «успеха» (выпадения герба) в одном испытании $p = 0.5$.
В упражнении 8.18, на которое ссылается условие, вероятно, приводятся или выводятся формулы для математического ожидания и дисперсии биномиального распределения.
Математическое ожидание
Математическое ожидание (среднее значение) для случайной величины, имеющей биномиальное распределение, вычисляется по формуле:
$E(X) = np$
Подставляем значения $n=5$ и $p=0.5$:
$E(X) = 5 \cdot 0.5 = 2.5$
Таким образом, в среднем при 5 подбрасываниях монеты герб выпадет 2.5 раза.
Ответ: 2.5.
Дисперсия
Дисперсия характеризует разброс значений случайной величины вокруг её математического ожидания. Для биномиального распределения она вычисляется по формуле:
$D(X) = np(1-p) = npq$
Здесь $q$ — вероятность «неудачи» (выпадения решки), которая равна $q = 1 - p = 1 - 0.5 = 0.5$.
Подставляем значения $n=5$, $p=0.5$ и $q=0.5$:
$D(X) = 5 \cdot 0.5 \cdot 0.5 = 1.25$
Ответ: 1.25.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.20 расположенного на странице 246 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.20 (с. 246), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.