gdz.top
Номер 8.21, страница 246 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 8. Случайные величины. 8.1. Случайные величины и их числовые характеристики - номер 8.21, страница 246.
№8.20
№8.21 (с. 246)
Учебник рус. №8.21 (с. 246)
8.21. Стрелок при одном выстреле поражает мишень с вероятностью, равной 0,6. Он стреляет до первого попадания в мишень. Случайная величина X равна числу израсходованных патронов. Найдите $M(X)$ и $D(X)$ (см. упражнение 8.19).
Учебник кз. №8.21 (с. 246)
Решение. №8.21 (с. 246)
Решение 2 (rus). №8.21 (с. 246)
В данной задаче описывается последовательность независимых испытаний Бернулли (выстрелов), которые проводятся до первого "успеха" (попадания в мишень). Случайная величина $X$, равная числу израсходованных патронов, имеет геометрическое распределение.
Вероятность успеха в одном испытании, то есть вероятность попадания, дана в условии и равна $p = 0,6$.
Вероятность неудачи (промаха) в одном испытании равна $q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4$.
Математическое ожидание $M(X)$ и дисперсия $D(X)$ для случайной величины, распределенной по геометрическому закону, находятся по стандартным формулам.
Нахождение M(X)
Математическое ожидание для геометрического распределения равно обратному значению вероятности успеха и вычисляется по формуле:
$M(X) = \frac{1}{p}$
Подставляем известное значение $p = 0,6$:
$M(X) = \frac{1}{0,6} = \frac{1}{6/10} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$
Ответ: $M(X) = \frac{5}{3}$.
Нахождение D(X)
Дисперсия для геометрического распределения вычисляется по формуле:
$D(X) = \frac{1-p}{p^2} = \frac{q}{p^2}$
Подставляем известные значения $p = 0,6$ и $q = 0,4$:
$D(X) = \frac{0,4}{(0,6)^2} = \frac{0,4}{0,36} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9}$
Ответ: $D(X) = \frac{10}{9}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.21 расположенного на странице 246 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.21 (с. 246), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.