gdz.top
Номер 8.28, страница 250 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 8. Случайные величины. 8.2. Виды некоторых дискретных случайных величин (СВ) - номер 8.28, страница 250.
№8.27
№8.28 (с. 250)
Учебник рус. №8.28 (с. 250)
8.28. Дан закон распределения СВ X:
$X$ | 0,3 | 0,6
$P$ | 0,2 | 0,8
Найдите среднеквадратическое (стандартное) отклонение этой СВ.
Учебник кз. №8.28 (с. 250)
Решение. №8.28 (с. 250)
Решение 2 (rus). №8.28 (с. 250)
Среднеквадратическое (стандартное) отклонение $\sigma(X)$ случайной величины X вычисляется как квадратный корень из ее дисперсии $D(X)$. Формула для среднеквадратического отклонения: $\sigma(X) = \sqrt{D(X)}$.
Для нахождения дисперсии $D(X)$ воспользуемся формулой: $D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$, где $M(X)$ — математическое ожидание (среднее значение) случайной величины, а $M(X^2)$ — математическое ожидание ее квадрата.
Сначала найдем математическое ожидание $M(X)$. Оно равно сумме произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности:
$M(X) = \sum x_i p_i = 0,3 \cdot 0,2 + 0,6 \cdot 0,8 = 0,06 + 0,48 = 0,54$.
Далее найдем математическое ожидание квадрата случайной величины $M(X^2)$. Для этого сначала определим закон распределения для $X^2$. Возможные значения $X^2$ равны $0,3^2 = 0,09$ и $0,6^2 = 0,36$, а соответствующие им вероятности остаются прежними: $0,2$ и $0,8$. Тогда:
$M(X^2) = \sum x_i^2 p_i = 0,09 \cdot 0,2 + 0,36 \cdot 0,8 = 0,018 + 0,288 = 0,306$.
Теперь можем вычислить дисперсию $D(X)$:
$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = 0,306 - (0,54)^2 = 0,306 - 0,2916 = 0,0144$.
Наконец, находим среднеквадратическое отклонение $\sigma(X)$, извлекая квадратный корень из дисперсии:
$\sigma(X) = \sqrt{D(X)} = \sqrt{0,0144} = 0,12$.
Ответ: $0,12$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.28 расположенного на странице 250 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.28 (с. 250), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.