gdz.top
Номер 8.30, страница 250 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 8. Случайные величины. 8.2. Виды некоторых дискретных случайных величин (СВ) - номер 8.30, страница 250.
№8.29
№8.30 (с. 250)
Учебник рус. №8.30 (с. 250)
В задачах 8.30–8.33 дискретная СВ $X$ может принимать только два значения $x_1$ и $x_2$, причем $x_1 < x_2$. Через $P_1$ и $P_2$ обозначены вероятности $P(X = x_1) = p_1$, $P(X = x_2) = p_2$. Найдите закон распределения этой СВ $X$:
8.30. $x_1 = 1, p_2 = 0,3, M(X) = 1,3.$
Учебник кз. №8.30 (с. 250)
Решение. №8.30 (с. 250)
Решение 2 (rus). №8.30 (с. 250)
Для нахождения закона распределения дискретной случайной величины (СВ) $X$ необходимо определить все её возможные значения и соответствующие им вероятности. По условию, СВ $X$ принимает два значения $x_1$ и $x_2$, причем $x_1 < x_2$.
Известно, что сумма всех вероятностей для дискретной СВ равна 1. Следовательно, для данной задачи выполняется равенство:$p_1 + p_2 = 1$
По условию, $p_2 = 0,3$. Подставив это значение в формулу, найдем $p_1$:$p_1 = 1 - p_2 = 1 - 0,3 = 0,7$.
Математическое ожидание $M(X)$ дискретной случайной величины вычисляется как сумма произведений всех её возможных значений на их вероятности:$M(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2$
Из условия задачи даны значения $x_1 = 1$ и $M(X) = 1,3$. Подставим все известные величины ($x_1$, $p_1$, $p_2$, $M(X)$) в формулу математического ожидания, чтобы найти неизвестное значение $x_2$:$1,3 = 1 \cdot 0,7 + x_2 \cdot 0,3$
Решим полученное уравнение:$1,3 = 0,7 + 0,3x_2$$0,3x_2 = 1,3 - 0,7$$0,3x_2 = 0,6$$x_2 = \frac{0,6}{0,3} = 2$
Проверим выполнение условия $x_1 < x_2$. Мы имеем $x_1 = 1$ и $x_2 = 2$, условие $1 < 2$ выполняется.
Таким образом, мы нашли все компоненты закона распределения: значения случайной величины $x_1=1$ и $x_2=2$ с вероятностями $p_1=0,7$ и $p_2=0,3$ соответственно.
Ответ: Закон распределения случайной величины $X$ представлен в виде таблицы:$ \begin{array}{c|c|c} X & 1 & 2 \\ \hline P & 0,7 & 0,3 \end{array}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.30 расположенного на странице 250 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.30 (с. 250), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.