gdz.top
Номер 1052, страница 301 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §9. Синус, косинус и тангенс двойного угла - номер 1052, страница 301.
№1051
№1052 (с. 301)
Условие. №1052 (с. 301)
1052. Вычислить $tg2\alpha$, если $tg\alpha = 0,5$.
Решение 1. №1052 (с. 301)
Решение 2. №1052 (с. 301)
Решение 3. №1052 (с. 301)
Решение 4. №1052 (с. 301)
Для вычисления значения $ \tg(2\alpha) $ воспользуемся тригонометрической формулой тангенса двойного угла:
$$ \tg(2\alpha) = \frac{2\tg\alpha}{1 - \tg^2\alpha} $$
Согласно условию задачи, нам известно значение $ \tg\alpha = 0,5 $. Подставим это значение в формулу.
Вычислим числитель дроби:
$$ 2\tg\alpha = 2 \cdot 0,5 = 1 $$
Теперь вычислим знаменатель дроби:
$$ 1 - \tg^2\alpha = 1 - (0,5)^2 = 1 - 0,25 = 0,75 $$
Подставим полученные значения числителя и знаменателя обратно в формулу для $ \tg(2\alpha) $:
$$ \tg(2\alpha) = \frac{1}{0,75} $$
Чтобы получить ответ в виде обыкновенной дроби, представим $ 0,75 $ как $ \frac{3}{4} $:
$$ \tg(2\alpha) = \frac{1}{\frac{3}{4}} = 1 \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3} $$
Ответ: $ \frac{4}{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1052 расположенного на странице 301 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1052 (с. 301), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.