gdz.top
Номер 1242, страница 353 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IX. Тригонометрические уравнения. Упражнения к главе IX - номер 1242, страница 353.
№1241
№1242 (с. 353)
Условие. №1242 (с. 353)
1242. 1) $ \sin(4\arcsin 1); $
2) $ \sin\left(3\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}\right); $
3) $ \cos(6\arcsin 1); $
4) $ \operatorname{tg}\left(4\arccos\frac{\sqrt{2}}{2}\right). $
Решение 1. №1242 (с. 353)
Решение 2. №1242 (с. 353)
Решение 3. №1242 (с. 353)
Решение 4. №1242 (с. 353)
1) Вычислим $sin(4 \cdot arcsin(1))$.
По определению, $arcsin(1)$ — это угол из отрезка $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, синус которого равен 1. Этот угол равен $\frac{\pi}{2}$.
$arcsin(1) = \frac{\pi}{2}$.
Подставляем это значение в исходное выражение:
$sin(4 \cdot \frac{\pi}{2}) = sin(2\pi)$.
Значение $sin(2\pi)$ равно 0.
Ответ: 0
2) Вычислим $sin(3 \cdot arcsin\frac{\sqrt{3}}{2})$.
По определению, $arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}$ — это угол из отрезка $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, синус которого равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Этот угол равен $\frac{\pi}{3}$.
$arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3}$.
Подставляем это значение в исходное выражение:
$sin(3 \cdot \frac{\pi}{3}) = sin(\pi)$.
Значение $sin(\pi)$ равно 0.
Ответ: 0
3) Вычислим $cos(6 \cdot arcsin(1))$.
Как и в первом пункте, $arcsin(1) = \frac{\pi}{2}$.
Подставляем это значение в выражение:
$cos(6 \cdot \frac{\pi}{2}) = cos(3\pi)$.
Так как функция косинуса периодическая с периодом $2\pi$, то $cos(3\pi) = cos(\pi + 2\pi) = cos(\pi)$.
Значение $cos(\pi)$ равно -1.
Ответ: -1
4) Вычислим $tg(4 \cdot arccos\frac{\sqrt{2}}{2})$.
По определению, $arccos\frac{\sqrt{2}}{2}$ — это угол из отрезка $[0; \pi]$, косинус которого равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Этот угол равен $\frac{\pi}{4}$.
$arccos\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\pi}{4}$.
Подставляем это значение в исходное выражение:
$tg(4 \cdot \frac{\pi}{4}) = tg(\pi)$.
Значение $tg(\pi)$ равно 0, так как $tg(\pi) = \frac{sin(\pi)}{cos(\pi)} = \frac{0}{-1}$.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1242 расположенного на странице 353 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1242 (с. 353), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.