gdz.top
Номер 1250, страница 353 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IX. Тригонометрические уравнения. Упражнения к главе IX - номер 1250, страница 353.
№1249
№1250 (с. 353)
Условие. №1250 (с. 353)
Вычислить (1250–1251).
1250.
1) $\sin \left(\pi - \arcsin \frac{3}{4}\right);$
2) $\sin \left(\pi + \arcsin \frac{2}{3}\right).$
Решение 1. №1250 (с. 353)
Решение 2. №1250 (с. 353)
Решение 3. №1250 (с. 353)
Решение 4. №1250 (с. 353)
1) Для вычисления значения выражения $sin(\pi - arcsin\frac{3}{4})$ воспользуемся формулой приведения для синуса: $sin(\pi - \alpha) = sin(\alpha)$.
В нашем случае, пусть $\alpha = arcsin\frac{3}{4}$.
Тогда исходное выражение можно переписать следующим образом:
$sin(\pi - arcsin\frac{3}{4}) = sin(arcsin\frac{3}{4})$.
По определению арксинуса, для любого числа $x$ из отрезка $[-1, 1]$ справедливо равенство $sin(arcsin(x)) = x$.
Так как число $\frac{3}{4}$ принадлежит отрезку $[-1, 1]$, то:
$sin(arcsin\frac{3}{4}) = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$
2) Для вычисления значения выражения $sin(\pi + arcsin\frac{2}{3})$ воспользуемся формулой приведения для синуса: $sin(\pi + \alpha) = -sin(\alpha)$.
В данном случае, пусть $\alpha = arcsin\frac{2}{3}$.
Применим формулу к нашему выражению:
$sin(\pi + arcsin\frac{2}{3}) = -sin(arcsin\frac{2}{3})$.
Согласно определению арксинуса, для любого числа $x$ из отрезка $[-1, 1]$ выполняется равенство $sin(arcsin(x)) = x$.
Так как число $\frac{2}{3}$ принадлежит отрезку $[-1, 1]$, мы можем записать:
$sin(arcsin\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}$.
Следовательно, итоговое значение выражения равно:
$-sin(arcsin\frac{2}{3}) = -\frac{2}{3}$.
Ответ: $-\frac{2}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1250 расположенного на странице 353 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1250 (с. 353), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.