gdz.top
Номер 160, страница 55 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §9. Свойства и графики функций - номер 160, страница 55.
№159
№160 (с. 55)
Условие. №160 (с. 55)
160. Найти область определения функции $y = f(x)$, заданной графически на рисунке 41.
Рис. 41
Решение 1. №160 (с. 55)
Решение 2. №160 (с. 55)
Решение 3. №160 (с. 55)
Решение 4. №160 (с. 55)
Область определения функции $D(f)$ представляет собой множество всех допустимых значений аргумента $x$, при которых функция существует. Для функции, заданной графически, область определения — это проекция её графика на ось абсцисс ($Ox$).
Проанализируем график, представленный на рисунке:
- Крайняя левая точка графика имеет абсциссу $x = -3$. Точка изображена закрашенным кружком, что означает, что значение $x = -3$ входит в область определения.
- Крайняя правая точка графика имеет абсциссу $x = 4$. Эта точка также закрашена, значит, значение $x = 4$ входит в область определения.
- Между этими значениями, при $x = 2$, на графике имеется выколотая точка (пустой кружок). Это означает, что в точке $x = 2$ функция не определена, и данное значение нужно исключить из области определения.
Таким образом, функция определена для всех значений $x$ из отрезка $[-3; 4]$ за исключением точки $x=2$. Это множество можно представить как объединение двух интервалов: $[-3; 2)$ и $(2; 4]$.
Ответ: $D(f) = [-3; 2) \cup (2; 4]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 160 расположенного на странице 55 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №160 (с. 55), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.