gdz.top
Номер 170, страница 58 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §10. Прогрессии и сложные проценты - номер 170, страница 58.
№169
№170 (с. 58)
Условие. №170 (с. 58)
170. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой $x_{n+1}=3x_n+2$ и условием $x_1=\frac{1}{9}$. Записать первые четыре члена этой последовательности.
Решение 1. №170 (с. 58)
Решение 2. №170 (с. 58)
Решение 3. №170 (с. 58)
Решение 4. №170 (с. 58)
Для того чтобы найти первые четыре члена последовательности, заданной рекуррентной формулой $x_{n+1} = 3x_n + 2$ и начальным условием $x_1 = \frac{1}{9}$, мы будем последовательно вычислять каждый следующий член, используя значение предыдущего.
Первый член последовательности нам уже дан по условию:
$x_1 = \frac{1}{9}$
Чтобы найти второй член ($x_2$), подставим в формулу $n=1$ и значение $x_1$:
$x_2 = 3x_1 + 2 = 3 \cdot \frac{1}{9} + 2 = \frac{3}{9} + 2 = \frac{1}{3} + 2 = \frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{7}{3}$
Чтобы найти третий член ($x_3$), подставим в формулу $n=2$ и найденное значение $x_2$:
$x_3 = 3x_2 + 2 = 3 \cdot \frac{7}{3} + 2 = 7 + 2 = 9$
Чтобы найти четвертый член ($x_4$), подставим в формулу $n=3$ и найденное значение $x_3$:
$x_4 = 3x_3 + 2 = 3 \cdot 9 + 2 = 27 + 2 = 29$
Таким образом, первые четыре члена последовательности: $\frac{1}{9}$, $\frac{7}{3}$, $9$ и $29$.
Ответ: $\frac{1}{9}, \frac{7}{3}, 9, 29$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 170 расположенного на странице 58 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №170 (с. 58), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.