gdz.top
Номер 171, страница 58 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §10. Прогрессии и сложные проценты - номер 171, страница 58.
№170
№171 (с. 58)
Условие. №171 (с. 58)
171. Найти первые пять членов:
1) арифметической прогрессии, у которой $a_1=0.1$, $d=-0.2$;
2) геометрической прогрессии, у которой $b_1=0.1$, $q=-0.2$.
Решение 1. №171 (с. 58)
Решение 2. №171 (с. 58)
Решение 3. №171 (с. 58)
Решение 4. №171 (с. 58)
1) Для нахождения членов арифметической прогрессии используется формула $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — номер члена. Также каждый последующий член можно найти, прибавив к предыдущему разность прогрессии: $a_{n+1} = a_n + d$.
По условию дано: $a_1 = 0,1$ и $d = -0,2$.
Найдем первые пять членов прогрессии последовательно:
Первый член задан: $a_1 = 0,1$.
Второй член: $a_2 = a_1 + d = 0,1 + (-0,2) = 0,1 - 0,2 = -0,1$.
Третий член: $a_3 = a_2 + d = -0,1 + (-0,2) = -0,1 - 0,2 = -0,3$.
Четвертый член: $a_4 = a_3 + d = -0,3 + (-0,2) = -0,3 - 0,2 = -0,5$.
Пятый член: $a_5 = a_4 + d = -0,5 + (-0,2) = -0,5 - 0,2 = -0,7$.
Таким образом, первые пять членов данной арифметической прогрессии равны: 0,1; -0,1; -0,3; -0,5; -0,7.
Ответ: 0,1; -0,1; -0,3; -0,5; -0,7.
2) Для нахождения членов геометрической прогрессии используется формула $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, а $n$ — номер члена. Также каждый последующий член можно найти, умножив предыдущий на знаменатель прогрессии: $b_{n+1} = b_n \cdot q$.
По условию дано: $b_1 = 0,1$ и $q = -0,2$.
Найдем первые пять членов прогрессии последовательно:
Первый член задан: $b_1 = 0,1$.
Второй член: $b_2 = b_1 \cdot q = 0,1 \cdot (-0,2) = -0,02$.
Третий член: $b_3 = b_2 \cdot q = -0,02 \cdot (-0,2) = 0,004$.
Четвертый член: $b_4 = b_3 \cdot q = 0,004 \cdot (-0,2) = -0,0008$.
Пятый член: $b_5 = b_4 \cdot q = -0,0008 \cdot (-0,2) = 0,00016$.
Таким образом, первые пять членов данной геометрической прогрессии равны: 0,1; -0,02; 0,004; -0,0008; 0,00016.
Ответ: 0,1; -0,02; 0,004; -0,0008; 0,00016.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 171 расположенного на странице 58 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №171 (с. 58), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.