gdz.top
Номер 173, страница 58 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §10. Прогрессии и сложные проценты - номер 173, страница 58.
№172
№173 (с. 58)
Условие. №173 (с. 58)
173. Дана геометрическая прогрессия $b_1, b_2, b_3, \dots$. Найти:
1) $b_6$, если $b_1 = 100$, $q = -0,1$;
2) $b_{50}$, если $b_1 = -27$, $q = -1$.
Решение 1. №173 (с. 58)
Решение 2. №173 (с. 58)
Решение 3. №173 (с. 58)
Решение 4. №173 (с. 58)
1) Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии используется формула $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, а $n$ — номер искомого члена.
По условию дано: $b_1 = 100$, $q = -0,1$. Нам нужно найти шестой член прогрессии, то есть $n=6$.
Подставим данные значения в формулу:
$b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = b_1 \cdot q^5$
$b_6 = 100 \cdot (-0,1)^5$
Вычислим степень:
$(-0,1)^5 = (-1)^5 \cdot (0,1)^5 = -1 \cdot 0,00001 = -0,00001$
Теперь найдем значение $b_6$:
$b_6 = 100 \cdot (-0,00001) = -0,001$
Ответ: -0,001
2) Аналогично используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
По условию дано: $b_1 = -27$, $q = -1$. Нам нужно найти пятидесятый член прогрессии, то есть $n=50$.
Подставим данные значения в формулу:
$b_{50} = b_1 \cdot q^{50-1} = b_1 \cdot q^{49}$
$b_{50} = -27 \cdot (-1)^{49}$
Поскольку 49 — нечетное число, то $(-1)$ в 49-й степени будет равен $-1$:
$(-1)^{49} = -1$
Теперь найдем значение $b_{50}$:
$b_{50} = -27 \cdot (-1) = 27$
Ответ: 27
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 173 расположенного на странице 58 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №173 (с. 58), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.