gdz.top
Номер 177, страница 58 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §10. Прогрессии и сложные проценты - номер 177, страница 58.
№176
№177 (с. 58)
Условие. №177 (с. 58)
177. Знаменатель геометрической прогрессии равен 0,4. Найти $b_1$, если $b_5 = 3,2$.
Решение 1. №177 (с. 58)
Решение 2. №177 (с. 58)
Решение 3. №177 (с. 58)
Решение 4. №177 (с. 58)
Для нахождения первого члена геометрической прогрессии ($b_1$) воспользуемся формулой n-го члена:
$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
где $b_n$ — n-й член прогрессии, $b_1$ — её первый член, $q$ — знаменатель прогрессии, а $n$ — порядковый номер члена.
Из условия задачи нам известно:
Знаменатель прогрессии: $q = 0,4$
Пятый член прогрессии: $b_5 = 3,2$
Порядковый номер члена: $n = 5$
Подставим известные значения в формулу n-го члена:
$b_5 = b_1 \cdot q^{5-1}$
$3,2 = b_1 \cdot (0,4)^4$
Теперь необходимо выразить $b_1$ из этого уравнения. Для этого разделим обе части на $(0,4)^4$:
$b_1 = \frac{3,2}{(0,4)^4}$
Сначала вычислим значение знаменателя дроби, $(0,4)^4$:
$(0,4)^4 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \cdot 0,16 = 0,0256$
Теперь подставим это значение обратно в уравнение для $b_1$:
$b_1 = \frac{3,2}{0,0256}$
Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10000:
$b_1 = \frac{3,2 \cdot 10000}{0,0256 \cdot 10000} = \frac{32000}{256}$
Выполним деление:
$b_1 = 125$
Ответ: 125
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 177 расположенного на странице 58 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №177 (с. 58), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.