gdz.top
Номер 202, страница 68 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §12. Множества - номер 202, страница 68.
№201
№202 (с. 68)
Условие. №202 (с. 68)
202. Записать все подмножества множества:
1) $B = \{6; 7\}$;
2) $C = \{1; 2; 3\}$.
Решение 1. №202 (с. 68)
Решение 2. №202 (с. 68)
Решение 3. №202 (с. 68)
Решение 4. №202 (с. 68)
1) B = {6; 7}
Подмножеством называется множество, каждый элемент которого является также элементом исходного множества. Для любого множества его подмножествами являются пустое множество (обозначается как $\emptyset$ или { }) и само это множество.
Общее количество всех подмножеств для множества, состоящего из $n$ элементов, вычисляется по формуле $2^n$.
Множество $B = \{6; 7\}$ содержит 2 элемента, то есть $n=2$. Следовательно, оно имеет $2^2 = 4$ подмножества.
Перечислим все подмножества множества $B$:
1. Подмножество, не содержащее элементов (пустое множество): $\emptyset$.
2. Подмножества, содержащие по одному элементу: $\{6\}$, $\{7\}$.
3. Подмножество, содержащее два элемента (само исходное множество): $\{6; 7\}$.
Ответ: $\emptyset, \{6\}, \{7\}, \{6; 7\}$.
2) C = {1; 2; 3}
Множество $C = \{1; 2; 3\}$ содержит 3 элемента, то есть $n=3$. Следовательно, количество его подмножеств равно $2^3 = 8$.
Перечислим все подмножества, сгруппировав их по количеству элементов:
- Подмножество с 0 элементов (пустое множество): $\emptyset$.
- Подмножества с 1 элементом: $\{1\}$, $\{2\}$, $\{3\}$.
- Подмножества с 2 элементами: $\{1; 2\}$, $\{1; 3\}$, $\{2; 3\}$.
- Подмножество с 3 элементами (само исходное множество): $\{1; 2; 3\}$.
Проверим общее количество: $1 + 3 + 3 + 1 = 8$, что соответствует вычисленному значению.
Ответ: $\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{3\}, \{1; 2\}, \{1; 3\}, \{2; 3\}, \{1; 2; 3\}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 202 расположенного на странице 68 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №202 (с. 68), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.