gdz.top
Номер 204, страница 68 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §12. Множества - номер 204, страница 68.
№203
№204 (с. 68)
Условие. №204 (с. 68)
204. На плоскости отмечены точки A и B. Охарактеризовать множество точек M на плоскости, таких, что:
1) ${M : AM = 2}$;
2) ${M : MA = MB}$.
Решение 1. №204 (с. 68)
Решение 2. №204 (с. 68)
Решение 3. №204 (с. 68)
Решение 4. №204 (с. 68)
1)
Условие $AM = 2$ означает, что расстояние от точки $M$ до точки $A$ всегда постоянно и равно 2. По определению, множество всех точек на плоскости, находящихся на заданном положительном расстоянии (радиусе) от одной данной точки (центра), есть окружность. В данном случае, точка $A$ является центром окружности, а число 2 — её радиусом. Расположение точки $B$ не влияет на определение этого множества.
Ответ: Множество точек $M$ представляет собой окружность с центром в точке $A$ и радиусом, равным 2.
2)
Условие $MA = MB$ означает, что точка $M$ равноудалена от точек $A$ и $B$. Геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная отрезку, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину. Такая прямая называется серединным перпендикуляром. Чтобы это доказать, рассмотрим любую точку $M$, удовлетворяющую условию $MA = MB$. Треугольник $AMB$ является равнобедренным с основанием $AB$. Медиана, проведенная из вершины $M$ к середине отрезка $AB$, будет также являться и высотой. Следовательно, точка $M$ лежит на серединном перпендикуляре к отрезку $AB$. Верно и обратное: любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку $AB$, равноудалена от его концов $A$ и $B$.
Ответ: Множество точек $M$ представляет собой серединный перпендикуляр к отрезку $AB$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 204 расположенного на странице 68 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №204 (с. 68), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.