gdz.top
Номер 211, страница 69 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §12. Множества - номер 211, страница 69.
№210
№211 (с. 69)
Условие. №211 (с. 69)
211. Найти пересечение и объединение отрезков $[0; 3]$ и $[5; 7]$.
Решение 1. №211 (с. 69)
Решение 2. №211 (с. 69)
Решение 3. №211 (с. 69)
Решение 4. №211 (с. 69)
Для решения задачи рассмотрим два заданных отрезка на числовой прямой: $A = [0; 3]$ и $B = [5; 7]$.
Отрезок $A$ представляет собой множество всех действительных чисел $x$, удовлетворяющих неравенству $0 \le x \le 3$.
Отрезок $B$ представляет собой множество всех действительных чисел $y$, удовлетворяющих неравенству $5 \le y \le 7$.
Пересечение
Пересечением двух множеств (в данном случае, отрезков) называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно обоим исходным множествам. Пересечение обозначается символом $\cap$. Нам необходимо найти $[0; 3] \cap [5; 7]$.
Чтобы найти общие элементы, сравним отрезки. Первый отрезок $[0; 3]$ заканчивается в точке 3, а второй отрезок $[5; 7]$ начинается в точке 5. Поскольку $3 < 5$, у этих двух отрезков нет общих точек.
Следовательно, их пересечение является пустым множеством, которое обозначается символом $\emptyset$.
Ответ: $[0; 3] \cap [5; 7] = \emptyset$.
Объединение
Объединением двух множеств называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из исходных множеств. Объединение обозначается символом $\cup$. Нам необходимо найти $[0; 3] \cup [5; 7]$.
Объединение включает в себя все числа из отрезка $[0; 3]$ и все числа из отрезка $[5; 7]$. Так как отрезки не пересекаются и между ними есть разрыв (интервал $(3; 5)$), их объединение нельзя записать в виде одного непрерывного отрезка.
Поэтому объединение этих двух отрезков так и записывается с помощью знака объединения.
Ответ: $[0; 3] \cup [5; 7]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 211 расположенного на странице 69 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №211 (с. 69), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.