gdz.top
Номер 215, страница 69 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §12. Множества - номер 215, страница 69.
№214
№215 (с. 69)
Условие. №215 (с. 69)
215. Пусть C — множество чисел, кратных числу 18 (очевидно, оно бесконечно), а D — множество чисел, кратных числу 45. Охарактеризовать элементы множества $C \cap D$. Как называется наименьшее из чисел, являющееся элементом множества $C \cap D$?
Решение 1. №215 (с. 69)
Решение 2. №215 (с. 69)
Решение 3. №215 (с. 69)
Решение 4. №215 (с. 69)
Охарактеризовать элементы множества C ∩ D
По условию, множество $C$ состоит из чисел, кратных 18, а множество $D$ — из чисел, кратных 45. Пересечение множеств $C \cap D$ содержит элементы, которые принадлежат и множеству $C$, и множеству $D$ одновременно. Это означает, что каждый элемент множества $C \cap D$ должен быть кратен как 18, так и 45. Такие числа называются общими кратными чисел 18 и 45.
Чтобы найти все общие кратные, сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого разложим числа 18 и 45 на простые множители:
$18 = 2 \cdot 9 = 2 \cdot 3^2$
$45 = 5 \cdot 9 = 3^2 \cdot 5$
Наименьшее общее кратное находится путем перемножения всех простых множителей, входящих в разложения, взятых в наибольшей степени:
$НОК(18, 45) = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90$
Любое общее кратное чисел 18 и 45 будет кратно их наименьшему общему кратному, то есть 90. Следовательно, множество $C \cap D$ состоит из всех чисел, кратных 90.
Ответ: Элементы множества $C \cap D$ — это все числа, кратные 90.
Как называется наименьшее из чисел, являющееся элементом множества C ∩ D?
Как мы установили выше, множество $C \cap D$ состоит из общих кратных чисел 18 и 45. Наименьшее натуральное число, которое является элементом этого множества, — это по определению наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 45. Мы уже вычислили его значение, оно равно 90.
Ответ: Наименьшее из таких чисел называется наименьшим общим кратным (НОК).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 215 расположенного на странице 69 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №215 (с. 69), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.