gdz.top
Номер 214, страница 69 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §12. Множества - номер 214, страница 69.
№213
№214 (с. 69)
Условие. №214 (с. 69)
214. Записать множество $A$ натуральных делителей числа 18 и множество $B$ натуральных делителей числа 45. Найти $A \cap B$. Чем по отношению к числам 18 и 45 является наибольшее из чисел, принадлежащих множеству $A \cap B$?
Решение 1. №214 (с. 69)
Решение 2. №214 (с. 69)
Решение 3. №214 (с. 69)
Решение 4. №214 (с. 69)
Записать множество A натуральных делителей числа 18
Натуральные делители числа — это натуральные числа, на которые данное число делится без остатка. Для числа 18 найдем все его натуральные делители:
- $18 \div 1 = 18$
- $18 \div 2 = 9$
- $18 \div 3 = 6$
- $18 \div 6 = 3$
- $18 \div 9 = 2$
- $18 \div 18 = 1$
Записав делители в порядке возрастания, получаем множество $A$.
Ответ: $A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$.
Записать множество B натуральных делителей числа 45
Аналогично найдем все натуральные делители для числа 45:
- $45 \div 1 = 45$
- $45 \div 3 = 15$
- $45 \div 5 = 9$
- $45 \div 9 = 5$
- $45 \div 15 = 3$
- $45 \div 45 = 1$
Записав делители в порядке возрастания, получаем множество $B$.
Ответ: $B = \{1, 3, 5, 9, 15, 45\}$.
Найти A ∩ B
Пересечение множеств $A \cap B$ содержит элементы, которые принадлежат одновременно и множеству $A$, и множеству $B$. Сравним элементы множеств:
$A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$
$B = \{1, 3, 5, 9, 15, 45\}$
Общими элементами являются числа 1, 3 и 9. Таким образом, пересечение этих множеств есть множество, состоящее из этих элементов.
Ответ: $A \cap B = \{1, 3, 9\}$.
Чем по отношению к числам 18 и 45 является наибольшее из чисел, принадлежащих множеству A ∩ B?
Множество $A \cap B = \{1, 3, 9\}$ является множеством общих натуральных делителей чисел 18 и 45. Наибольшее число, принадлежащее этому множеству, — это 9.
По определению, наибольшее число, на которое без остатка делятся два данных числа, называется их наибольшим общим делителем (НОД). Следовательно, число 9 является наибольшим общим делителем чисел 18 и 45.
Ответ: Наибольшее из чисел, принадлежащих множеству $A \cap B$, является наибольшим общим делителем (НОД) чисел 18 и 45.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 214 расположенного на странице 69 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №214 (с. 69), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.