gdz.top
Номер 210, страница 69 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §12. Множества - номер 210, страница 69.
№209
№210 (с. 69)
Условие. №210 (с. 69)
210. Найти пересечение и объединение отрезков $ [1; 7] $ и $ [5; 8] $.
Решение 1. №210 (с. 69)
Решение 2. №210 (с. 69)
Решение 3. №210 (с. 69)
Решение 4. №210 (с. 69)
Даны два числовых отрезка: $[1; 7]$ и $[5; 8]$. Найдём их пересечение и объединение.
Пересечение
Пересечением двух отрезков является множество всех точек, которые принадлежат каждому из этих отрезков. Для нахождения пересечения отрезков $[a; b]$ и $[c; d]$ нужно найти новый отрезок $[\max(a, c); \min(b, d)]$.
В нашем случае даны отрезки $[1; 7]$ и $[5; 8]$.
Найдём левую границу пересечения. Это будет максимальное из левых границ данных отрезков:
$ \max(1, 5) = 5 $
Найдём правую границу пересечения. Это будет минимальное из правых границ данных отрезков:
$ \min(7, 8) = 7 $
Таким образом, пересечением отрезков $[1; 7]$ и $[5; 8]$ является отрезок $[5; 7]$.
Математическая запись: $ [1; 7] \cap [5; 8] = [5; 7] $.
Ответ: $[5; 7]$.
Объединение
Объединением двух отрезков является множество всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих отрезков. Если отрезки пересекаются или соприкасаются, их объединением будет новый, больший отрезок.
В нашем случае отрезки $[1; 7]$ и $[5; 8]$ пересекаются (у них есть общая часть $[5; 7]$), поэтому их объединение будет сплошным отрезком.
Найдём левую границу объединения. Это будет минимальное из левых границ данных отрезков:
$ \min(1, 5) = 1 $
Найдём правую границу объединения. Это будет максимальное из правых границ данных отрезков:
$ \max(7, 8) = 8 $
Таким образом, объединением отрезков $[1; 7]$ и $[5; 8]$ является отрезок $[1; 8]$.
Математическая запись: $ [1; 7] \cup [5; 8] = [1; 8] $.
Ответ: $[1; 8]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 210 расположенного на странице 69 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №210 (с. 69), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.