gdz.top
Номер 269, страница 93 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Делимость чисел. Упражнения к главе II - номер 269, страница 93.
№268
№269 (с. 93)
Условие. №269 (с. 93)
269. Доказать, что число $a$ делится на $m$, если:
1) $a = 25^{10} + 7 \cdot 5^{18}$, $m = 32$;
2) $a = 10^{15} + 10^{20} - 92$, $m = 18$;
3) $a = 86^7 - 12^5 - 38^6$, $m = 10$.
Решение 1. №269 (с. 93)
Решение 2. №269 (с. 93)
Решение 3. №269 (с. 93)
Решение 4. №269 (с. 93)
1) Чтобы доказать, что $a = 25^{10} + 7 \cdot 5^{18}$ делится на $m = 32$, преобразуем выражение для $a$.
Представим $25$ как $5^2$:
$a = (5^2)^{10} + 7 \cdot 5^{18} = 5^{20} + 7 \cdot 5^{18}$
Вынесем общий множитель $5^{18}$ за скобки:
$a = 5^{18}(5^2 + 7) = 5^{18}(25 + 7) = 5^{18} \cdot 32$
Поскольку число $a$ является произведением целого числа $5^{18}$ и числа $3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 269 расположенного на странице 93 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №269 (с. 93), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.