gdz.top
Номер 286, страница 94 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Делимость чисел. Упражнения к главе II - номер 286, страница 94.
№285
№286 (с. 94)
Условие. №286 (с. 94)
286. На столе стоят 15 стаканов вверх дном. За один ход разрешается перевернуть 4 стакана. Можно ли достичь того, что через несколько ходов все стаканы встанут правильно?
Решение 1. №286 (с. 94)
Решение 2. №286 (с. 94)
Решение 3. №286 (с. 94)
Решение 4. №286 (с. 94)
Для решения этой задачи рассмотрим чётность количества стаканов, стоящих вверх дном.
Изначально на столе 15 стаканов стоят вверх дном. Число 15 является нечётным.
Цель состоит в том, чтобы все 15 стаканов стояли правильно. Это означает, что количество стаканов, стоящих вверх дном, должно стать равно 0. Число 0 является чётным.
Рассмотрим, как изменяется количество стаканов, стоящих вверх дном, за один ход. За один ход мы переворачиваем 4 стакана. Пусть из этих 4 стаканов $k$ стаканов стояли вверх дном, а $4-k$ стаканов стояли правильно (где $k$ может быть 0, 1, 2, 3 или 4).
После переворачивания $k$ стаканов, которые были вверх дном, станут стоять правильно, а $4-k$ стаканов, которые стояли правильно, окажутся вверх дном. Таким образом, общее изменение количества стаканов, стоящих вверх дном, за один ход составит:$$(4-k) - k = 4 - 2k$$
Величина $4 - 2k$ всегда является чётным числом при любом целом значении $k$. Это означает, что каждый ход изменяет количество стаканов, стоящих вверх дном, на чётное число (возможное изменение: 4, 2, 0, -2, -4).
Мы начинаем с нечётного числа стаканов, стоящих вверх дном (15). Поскольку каждый ход изменяет это количество на чётное число, то после любого количества ходов число стаканов, стоящих вверх дном, будет оставаться нечётным (так как нечётное ± чётное = нечётное).
Так как мы никогда не сможем получить чётное число (в частности, 0) стаканов, стоящих вверх дном, то достичь желаемого результата невозможно.
Ответ: нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 286 расположенного на странице 94 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №286 (с. 94), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.