gdz.top
Номер 34, страница 17 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §2. Линейные уравнения и системы уравнений - номер 34, страница 17.
№33
№34 (с. 17)
Условие. №34 (с. 17)
34. Решить уравнение:
1) $|x| = 1,5;$
2) $|5x| = 8;$
3) $5|x| = \frac{1}{3};$
4) $|x - 1| = 2;$
5) $|2 - x| = 7;$
6) $|2x - 4| = 6.$
Решение 1. №34 (с. 17)
Решение 2. №34 (с. 17)
Решение 3. №34 (с. 17)
Решение 4. №34 (с. 17)
1) $|x| = 1,5$
По определению модуля, если $|x| = a$ и $a \ge 0$, то решением является $x = a$ или $x = -a$. В данном уравнении $a = 1,5$.
Следовательно, уравнение имеет два корня:
$x_1 = 1,5$
$x_2 = -1,5$
Ответ: $-1,5; 1,5$.
2) $|5x| = 8$
Уравнение вида $|A| = b$, где $b \ge 0$, равносильно совокупности двух уравнений: $A = b$ или $A = -b$.
Раскроем модуль, рассмотрев два случая:
1) $5x = 8$
$x = \frac{8}{5}$
$x_1 = 1,6$
2) $5x = -8$
$x = -\frac{8}{5}$
$x_2 = -1,6$
Ответ: $-1,6; 1,6$.
3) $5|x| = \frac{1}{3}$
Сначала разделим обе части уравнения на 5, чтобы выделить выражение с модулем:
$|x| = \frac{1}{3} \div 5$
$|x| = \frac{1}{3 \cdot 5}$
$|x| = \frac{1}{15}$
Теперь, по определению модуля, получаем два корня:
$x_1 = \frac{1}{15}$
$x_2 = -\frac{1}{15}$
Ответ: $-\frac{1}{15}; \frac{1}{15}$.
4) $|x - 1| = 2$
Уравнение вида $|A| = b$, где $b \ge 0$, равносильно совокупности двух уравнений: $A = b$ или $A = -b$.
Рассмотрим два случая:
1) $x - 1 = 2$
$x = 2 + 1$
$x_1 = 3$
2) $x - 1 = -2$
$x = -2 + 1$
$x_2 = -1$
Ответ: $-1; 3$.
5) $|2 - x| = 7$
Уравнение вида $|A| = b$, где $b \ge 0$, равносильно совокупности двух уравнений: $A = b$ или $A = -b$.
Рассмотрим два случая:
1) $2 - x = 7$
$-x = 7 - 2$
$-x = 5$
$x_1 = -5$
2) $2 - x = -7$
$-x = -7 - 2$
$-x = -9$
$x_2 = 9$
Ответ: $-5; 9$.
6) $|2x - 4| = 6$
Уравнение вида $|A| = b$, где $b \ge 0$, равносильно совокупности двух уравнений: $A = b$ или $A = -b$.
Рассмотрим два случая:
1) $2x - 4 = 6$
$2x = 6 + 4$
$2x = 10$
$x = \frac{10}{2}$
$x_1 = 5$
2) $2x - 4 = -6$
$2x = -6 + 4$
$2x = -2$
$x = \frac{-2}{2}$
$x_2 = -1$
Ответ: $-1; 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 17 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34 (с. 17), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.